論文の概要: Preparation Uncertainty Implies Measurement Uncertainty in a Class of Generalized Probabilistic Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02092v2
• Date: Tue, 1 Sep 2020 07:21:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 06:51:20.849744
• Title: Preparation Uncertainty Implies Measurement Uncertainty in a Class of Generalized Probabilistic Theories
• Title（参考訳）: 一般化確率論における不確かさ測定の不確かさの測定
• Authors: Ryo Takakura, Takayuki Miyadera
• Abstract要約: 非可換オブザーバブルのペアとして知られており、それらが同時に定値を取る状態は存在しない。 研究は、それらが独立したものではなく、定量的な方法で互いに関連していることを明らかにした。 本研究の目的は、量子論と類似の関係が一般化確率論においても成り立つかどうかを明らかにすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum theory, it is known for a pair of noncommutative observables that there is no state on which they take simultaneously definite values, and that there is no joint measurement of them. They are called preparation uncertainty and measurement uncertainty respectively, and research has unveiled that they are not independent from but related with each other in a quantitative way. This study aims to reveal whether similar relations to quantum ones hold also in generalized probabilistic theories (GPTs). In particular, a certain class of GPTs is considered which can be characterized by transitivity and self-duality and regarded as extensions of quantum theory. It is proved that there are close connections expressed quantitatively between two types of uncertainty on a pair observables also in those theories: if preparation uncertainty exists, then measurement uncertainty also exists, and they are described by similar inequalities. Our results manifest that their correspondences are not specific to quantum theory but more universal ones.
• Abstract（参考訳）: 量子論において、一対の非可換可観測物において、それらが同時に定値を取る状態はなく、それらの共同測定が存在しないことが知られている。 これらはそれぞれ準備の不確実性と測定の不確実性と呼ばれ、研究はそれらが独立ではなく、定量的に相互に関係していることを明らかにしている。 本研究の目的は、量子論と類似した関係が一般化確率論(GPT)においても成り立つかどうかを明らかにすることである。 特に、ある種のGPTは推移性と自己双対によって特徴づけられ、量子論の拡張と見なされる。 これらの理論では、2つのタイプの不確実性の間には定量的に表される密接な関係があることが証明されている: もし準備の不確実性が存在するならば、測定の不確実性も存在し、それらは同様の不等式によって記述される。 我々の結果は、それらの対応は量子論に特有ではなく、より普遍的なものであることを示している。

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