論文の概要: Lieb-Robinson bounds imply locality of interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10062v2
• Date: Mon, 28 Sep 2020 14:21:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 15:38:39.093988
• Title: Lieb-Robinson bounds imply locality of interactions
• Title（参考訳）: lieb-robinson は相互作用の局所性を示す
• Authors: Henrik Wilming and Albert H. Werner
• Abstract要約: リーブ・ロビンソン境界は相互作用の局所性と同値であることを示す。 k-体相互作用を持つ系が指数形式でリーブ・ロビンソン境界を満たすことは、相互作用が空間において指数関数的に崩壊するときに限る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Discrete lattice models are a cornerstone of quantum many-body physics. They arise as effective descriptions of condensed matter systems and lattice-regularized quantum field theories. Lieb-Robinson bounds imply that if the degrees of freedom at each lattice site only interact locally with each other, correlations can only propagate with a finite group velocity through the lattice, similarly to a light cone in relativistic systems. Here we show that Lieb-Robinson bounds are equivalent to the locality of the interactions: a system with k-body interactions fulfills Lieb-Robinson bounds in exponential form if and only if the underlying interactions decay exponentially in space. In particular, our result already follows from the behavior of two-point correlation functions for single-site observables and generalizes to different decay behaviours as well as fermionic lattice models. As a side-result, we thus find that Lieb-Robinson bounds for single-site observables imply Lieb-Robinson bounds for bounded observables with arbitrary support.
• Abstract（参考訳）: 離散格子モデルは量子多体物理学の基礎である。 これらは凝縮物質系と格子規則化量子場理論の効果的な記述として生じる。 リーブ=ロビンソン境界は、各格子点における自由度が局所的にのみ相互作用するならば、相関は相対論的系の光円錐と同様に、格子を通して有限群速度でのみ伝播できることを意味する。 ここでは、リーブ・ロビンソン境界が相互作用の局所性と同値であることが示される: k-体相互作用を持つ系がリーブ・ロビンソン境界を指数形式で満たし、基礎となる相互作用が空間において指数関数的に崩壊する場合に限る。 特に、この結果は、単一サイト可観測体の2点相関関数の挙動から既に従い、フェルミオン格子モデルと同様に異なる崩壊挙動に一般化される。 副作用として、単一サイトオブザーバブルに対する lieb-robinson 境界は任意のサポートを持つ有界オブザーバブルに対する lieb-robinson 境界を意味する。

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