論文の概要: Lieb-Robinson correlation function for the quantum transverse field Ising model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11080v2
- Date: Fri, 21 Jun 2024 20:12:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 02:01:18.136233
- Title: Lieb-Robinson correlation function for the quantum transverse field Ising model
- Title（参考訳）: 量子横場イジングモデルに対するリーブ・ロビンソン相関関数
- Authors: Brendan J. Mahoney, Craig S. Lent,
- Abstract要約: 一次元量子ビットアレイに対するリーブ・ロビンソン相関関数を計算する。
2つの異なる伝播速度の出現を観察する。
量子臨界点における量子ビットの半無限鎖について、相関関数の解析結果を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Lieb-Robinson correlation function is the norm of a commutator between local operators acting on separate subsystems at different times. This provides a useful state-independent measure for characterizing the specifically quantum interaction between spatially separated qubits. The finite propagation velocity for this correlator defines a "light-cone" of quantum influence. We calculate the Lieb-Robinson correlation function for one-dimensional qubit arrays described by the transverse field Ising model. Direct calculations of this correlation function have been limited by the exponential increase in the size of the state space with the number of qubits. We introduce a new technique that avoids this barrier by transforming the calculation to a sum over Pauli walks which results in linear scaling with system size. We can then explore propagation in arrays of hundreds of qubits and observe the effects of the quantum phase transition in the system. We observe the emergence of two distinct velocities of propagation: a correlation front velocity, which is affected by the phase transition, and the Lieb-Robinson velocity which is not. The correlation front velocity is equal to the maximum group velocity of single quasiparticle excitations. The Lieb-Robinson velocity describes the extreme leading edge of correlations when the value of the correlation function itself is still very small. For the semi-infinite chain of qubits at the quantum critical point, we derive an analytical result for the correlation function.
- Abstract（参考訳）: リーブ・ロビンソン相関関数は、異なる時間に異なる部分系で作用する局所作用素の間の可換作用素のノルムである。
これは空間的に分離された量子ビット間の特定の量子相互作用を特徴づけるために有用な状態独立測度を提供する。
この相関子に対する有限伝播速度は、量子の影響の「光円錐」を定義する。
逆場イジングモデルにより記述された1次元量子ビットアレイに対するリーブ・ロビンソン相関関数を計算する。
この相関関数の直接計算は、量子ビットの数で状態空間のサイズが指数関数的に増加することで制限されている。
本稿では,計算結果をパウリウォーク上の和に変換することで,システムサイズによる線形スケーリングを実現することにより,この障壁を回避する新しい手法を提案する。
次に、数百の量子ビットの配列の伝播を探索し、系の量子相転移の影響を観察する。
位相遷移に影響される相関前速度と、そうでないリーブ・ロビンソン速度の2つの異なる伝播速度の出現を観察する。
相関前速度は、単一準粒子励起の最大群速度と等しい。
リーブ・ロビンソン速度は、相関関数自体の値がまだ非常に小さいときに、相関の極端に先行するエッジを記述する。
量子臨界点における量子ビットの半無限鎖について、相関関数の解析結果を得る。
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