論文の概要: The variance of relative surprisal as single-shot quantifier
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08391v3
- Date: Tue, 29 Mar 2022 12:51:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 00:10:56.396929
- Title: The variance of relative surprisal as single-shot quantifier
- Title（参考訳）: 単発量化器としての相対確率のばらつき
- Authors: Paul Boes, Nelly H. Y. Ng, Henrik Wilming
- Abstract要約: 我々は、(相対的な)前提条件が、単発設定における量子状態のペア間の近似状態遷移に十分な条件を与えることを示す。
さらに、(相対的な)エントロピーの、単純で物理的に魅力的な単一ショットのキャラクタリゼーションを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The variance of (relative) surprisal, also known as varentropy, so far mostly
plays a role in information theory as quantifying the leading order corrections
to asymptotic i.i.d.~limits. Here, we comprehensively study the use of it to
derive single-shot results in (quantum) information theory. We show that it
gives genuine sufficient and necessary conditions for approximate
state-transitions between pairs of quantum states in the single-shot setting,
without the need for further optimization. We also clarify its relation to
smoothed min- and max-entropies, and construct a monotone for resource theories
using only the standard (relative) entropy and variance of (relative)
surprisal. This immediately gives rise to enhanced lower bounds for entropy
production in random processes. We establish certain properties of the variance
of relative surprisal which will be useful for further investigations, such as
uniform continuity and upper bounds on the violation of sub-additivity.
Motivated by our results, we further derive a simple and physically appealing
axiomatic single-shot characterization of (relative) entropy which we believe
to be of independent interest. We illustrate our results with several
applications, ranging from interconvertibility of ergodic states, over Landauer
erasure to a bound on the necessary dimension of the catalyst for catalytic
state transitions and Boltzmann's H-theorem.
- Abstract（参考訳）: 相対的な)超越の分散(varentropy)は、情報理論において、漸近的なi.i.d.~limitsに対する主次補正の定量化としての役割を担っている。
本稿では,(量子)情報理論における単発結果の導出法を包括的に検討する。
単一ショット設定における量子状態のペア間の状態遷移を、さらなる最適化を必要とせず、十分かつ必要な条件を与えることを示す。
また、そのスムーズなミンエントロピーと最大エントロピーとの関係を明らかにし、標準(相対)エントロピーと(相対)サブプライムの分散のみを用いて資源理論のためのモノトーンを構築する。
これにより、ランダムプロセスにおけるエントロピー生成の低域がすぐに増大する。
我々は, 部分付加性の破れに関する一様連続性や上界など, さらなる研究に役立つような, 相対的仮定の分散の特定の性質を確立する。
また,本研究の結果から,より単純かつ物理的に魅力的な,独立した興味を持つと考えられる(相対的な)エントロピーの単一ショットのキャラクタリゼーションを導出した。
本研究では, エルゴード状態の相互可換性, ランダウアー消去性, 触媒の触媒状態遷移に必要な次元の制限, ボルツマンのh-理論など, 様々な応用例について紹介する。
関連論文リスト
- Generalized quantum asymptotic equipartition [11.59751616011475]
我々は、全ての運用上の関連する発散が、2つの量子状態の集合の間の量子相対エントロピーに収束することを証明した。
特に、量子チャネルの2つの逐次過程の間の滑らかな min-相対エントロピーは、正規化された最小出力チャネルの和によって下界化することができる。
我々は、一般化されたAEPを量子資源理論に適用し、量子状態とチャネルの絡み合う蒸留、マジック状態の蒸留、および絡み合うコストの改善と効率的な境界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T16:33:16Z) - Conditional Independence of 1D Gibbs States with Applications to Efficient Learning [0.23301643766310368]
熱平衡におけるスピン鎖は, 個々の領域が近傍に強く相関する相関構造を持つことを示す。
これらの測度が任意の正の温度で超指数的に崩壊することを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-28T17:28:01Z) - Nonparametric Partial Disentanglement via Mechanism Sparsity: Sparse
Actions, Interventions and Sparse Temporal Dependencies [58.179981892921056]
この研究は、メカニズムのスパーシティ正則化(英語版)と呼ばれる、アンタングルメントの新たな原理を導入する。
本稿では,潜在要因を同時に学習することで,絡み合いを誘発する表現学習手法を提案する。
学習した因果グラフをスパースに規則化することにより、潜伏因子を復元できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-10T02:38:21Z) - Fidelity-Based Smooth Min-Relative Entropy: Properties and Applications [5.211732144306638]
忠実度に基づく滑らかなミン相対エントロピーはデータ処理の不等式を含むいくつかの基本的な性質を満たすことを示す。
また、忠実度に基づく滑らかなミン相対エントロピーが、一般的な資源理論における運用タスクに対してワンショットのバウンダリを提供することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T03:09:20Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - Entropy Production and the Role of Correlations in Quantum Brownian
Motion [77.34726150561087]
量子ブラウン運動のカルデイラ・レゲットモデルにおいて、量子エントロピーの生成、異なる種類の相関、およびそれらの相互作用について研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-05T13:11:05Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T16:05:01Z) - Causal Expectation-Maximisation [70.45873402967297]
ポリツリーグラフを特徴とするモデルにおいても因果推論はNPハードであることを示す。
我々は因果EMアルゴリズムを導入し、分類的表現変数のデータから潜伏変数の不確かさを再構築する。
我々は、反事実境界が構造方程式の知識なしにしばしば計算できるというトレンドのアイデアには、目立たずの制限があるように思える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-04T10:25:13Z) - Probing eigenstate thermalization in quantum simulators via
fluctuation-dissipation relations [77.34726150561087]
固有状態熱化仮説(ETH)は、閉量子多体系の平衡へのアプローチの普遍的なメカニズムを提供する。
本稿では, ゆらぎ・散逸関係の出現を観測し, 量子シミュレータのフルETHを探索する理論に依存しない経路を提案する。
我々の研究は、量子シミュレータにおける熱化を特徴づける理論に依存しない方法を示し、凝縮物質ポンプ-プローブ実験をシミュレーションする方法を舗装する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:00:02Z) - Entropy and relative entropy from information-theoretic principles [24.74754293747645]
すべての相対エントロピーは、次数 0$ と $infty$ の R'enyi 分岐の間にある必要がある。
我々の主な結果は、エントロピーと相対エントロピーの1対1対応である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-19T14:50:44Z) - The semiring of dichotomies and asymptotic relative submajorization [0.0]
我々は、事前順序付き半環上のストラッセンの定理の一般化を用いて、量子二コトミーと非対称微分可能性の資源理論を研究する。
非正規化ジコトミー上で定義される相対的部分行列化の変種は、テンソル積の下で乗法的であり、直和の下で加法的である実数値モノトンによって特徴づけられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-22T14:13:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。