論文の概要: Variational approach to relative entropies (with application to QFT)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05024v3
• Date: Tue, 13 Oct 2020 13:00:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 00:37:11.966376
• Title: Variational approach to relative entropies (with application to QFT)
• Title（参考訳）: 相対エントロピーへの変分的アプローチ(QFTへの応用)
• Authors: Stefan Hollands
• Abstract要約: 我々は、相対エントロピーのコサキの公式と自然に類似した変分式を用いて、フォン・ノイマン代数の新しい発散を定義する。 我々の発散は、通常の望ましい性質を満足し、サンドイッチされたレニイエントロピーの上界を満足し、極限における忠実度に還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We define a new divergence of von Neumann algebras using a variational expression that is similar in nature to Kosaki's formula for the relative entropy. Our divergence satisfies the usual desirable properties, upper bounds the sandwiched Renyi entropy and reduces to the fidelity in a limit. As an illustration, we use the formula in quantum field theory to compute our divergence between the vacuum in a bipartite system and an "orbifolded" -- in the sense of conditional expectation -- system in terms of the Jones index. We take the opportunity to point out entropic certainty relation for arbitrary von Neumann subalgebras of a factor related to the relative entropy. This certainty relation has an equivalent formulation in terms of error correcting codes.
• Abstract（参考訳）: 我々は、相対エントロピーのコサキの公式と自然に類似した変分式を用いて、フォン・ノイマン代数の新しい発散を定義する。 我々の発散は通常の望ましい性質を満たし、サンドイッチされたレーニーエントロピーの上限を満たし、極限の忠実さに還元する。 例示として、量子場理論の式を使って二成分系における真空とジョーンズ指数の「条件付き期待」系との分岐を計算する。 我々は、相対エントロピーに関連する因子の任意のフォン・ノイマン部分代数に対するエントロピー的確実性関係を指摘する機会を得る。 この確実性関係は、誤り訂正符号の点で等価な定式化を持つ。

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