論文の概要: Multilevel Polarization for Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12652v2
• Date: Sun, 21 Mar 2021 23:53:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 04:40:42.484352
• Title: Multilevel Polarization for Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルのマルチレベル偏光
• Authors: Ashutosh Goswami, Mehdi Mhalla, Valentin Savin
• Abstract要約: 我々は, [1] と同様のチャネル合成と分割法を用いて量子極符号を構成するが, Clifford は固定された 2-qubit Clifford をユニタリとする。 パウリ系では、合成量子仮想チャネルが完全にノイズ、半ノイズ、ノイズのない状態になりがちな、多層的に偏極が発生することを示す。 偏光の多レベル性質を利用した量子極符号を提案し,この符号に対して効率的な復号法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.607676459156789
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, a purely quantum version of polar codes has been proposed in [1] based on a quantum channel combining and splitting procedure, where a randomly chosen two-qubit Clifford unitary acts as channel combining operation. Here, we consider the quantum polar code construction using the same channel combining and splitting procedure as in [1], but with a fixed two-qubit Clifford unitary. For the family of Pauli channels, we show that polarization happens in multi-levels, where synthesized quantum virtual channels tend to become completely noisy, half-noisy, or noiseless. Further, we present a quantum polar code exploiting the multilevel nature of polarization, and provide an efficient decoding for this code. We show that half-noisy channels can be frozen by fixing their inputs in either the amplitude or the phase basis, which allows reducing the number of preshared EPR pairs compared to the construction in [1]. We provide an upper bound on the number of preshared EPR pairs, which is an equality in the case of the quantum erasure channel. To improve the speed of polarization, we propose an alternative construction, which again polarizes in multi-levels, and the previous upper bound on the number of preshared EPR pairs also holds. For a quantum erasure channel, we confirm by numerical analysis that the multilevel polarization happens relatively faster for the alternative construction.
• Abstract（参考訳）: 近年では、ランダムに選択された2量子ビットクリフォードユニタリがチャネル結合演算として働く量子チャネル結合と分割手順に基づいて、純粋に量子バージョンの極性符号が[1]で提案されている。 ここでは、 [1] と同じチャネル合成と分割の手順を用いる量子極符号の構成を、固定された2量子クリフォードユニタリで検討する。 パウリ系では、合成量子仮想チャネルが完全にノイズ、半ノイズ、ノイズのない状態になりがちな、多層的に偏極が発生することを示す。 さらに、偏極の多レベル性質を利用した量子極符号を示し、この符号の効率的な復号を提供する。 その結果,入力を振幅または位相基底のいずれかに固定することで,半ノイズチャネルを凍結できることが分かった。 我々は、量子消去チャネルの場合の等価性である事前共有されたEPRペアの数に上限を与える。 偏光速度を向上させるために,マルチレベルにおいて再び偏光し,事前共有したeprペア数に対する以前の上限も保持する代替構成を提案する。 量子消去チャネルでは,マルチレベル偏光が他の構成に対して比較的高速に発生することを数値解析により確認する。

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