論文の概要: New Perspectives on the so-called Fermi's Golden Rule in Quantum
Mechanics including Adiabatic Following
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13180v1
- Date: Tue, 23 Jun 2020 17:30:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 00:42:13.323256
- Title: New Perspectives on the so-called Fermi's Golden Rule in Quantum
Mechanics including Adiabatic Following
- Title(参考訳): 断熱的追従を含む量子力学におけるいわゆるフェルミの黄金則の新しい展望
- Authors: M G Burt
- Abstract要約: 時間依存摂動理論の黄金律の導出を示す。
導出は、散乱理論のフォーマルな展開で用いられるように、摂動の断熱的なオンオフに基づいている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A novel and readily understandable derivation of the Golden Rule of time
dependent perturbation theory is presented. The derivation is based on
adiabatic turning on of the perturbation as used, for instance, in some formal
developments of scattering theory. Energy conservation is expressed in terms of
an intuitively and physically appealing Lorentzian line shape rather than the
artificial, oscillatory sin(x)=x type line shape that appears in conventional
derivations. The conditions for the derivation's validity are compactly and
conveniently expressed in the frequency/energy domain rather than in the usual
time domain. The derivation also highlights how, along with energy
conservation, the transition rate faithfully and instantaneously follows the
variations in the square of the perturbing potential as one may expect in the
adiabatic limit. In the first instance, the adiabatic turning on is achieved,
as usual, by a single exponential time variation. But we demonstrate that the
instantaneous following of the square of the perturbing potential by the
transition rate is more general and that one can derive the Golden Rule for a
general slowly varying time dependent perturbation. This allows one to derive
generalisations of the simple decay law, originally derived in the classic
paper by Weisskopf and Wigner; a tutorial exposition of the essence of this
classic work is provided. The Oppenheimer method for applying the Golden rule
to problems, such as the electric field ionisation of atoms, in which the
perturbing potential can also create the final states, is reviewed. No use of
an energy gap condition is needed to derive our results on adiabatic behaviour
in contrast to the origianl derivations of the adiabatic theorem in quantum
mechanics.
- Abstract(参考訳): 時間依存摂動理論の黄金律の新規かつ容易に理解できる導出について述べる。
この導出は、例えば散乱理論のいくつかの形式的発展において用いられる摂動の断熱的オンに基づく。
エネルギー保存は、従来の導出に現れる人工的、振動性sin(x)=x型の直線ではなく、直観的、物理的に魅力的なローレンツ線形状で表現される。
導出の有効性の条件は、通常の時間領域よりも周波数/エネルギー領域でコンパクトかつ便利に表現される。
この導出はまた、エネルギー保存とともに、遷移速度が断熱限界で期待されるような摂動ポテンシャルの正方形の変化に忠実かつ即時従うことを強調している。
最初の例では、通常のように1つの指数時間変化によって断熱的な旋回が達成される。
しかし、遷移速度による摂動ポテンシャルの正方形の瞬時的追従はより一般的であり、より緩やかに変化する時間依存摂動に対して黄金律を導出できることが示される。
これにより、Weisskopf と Wigner の古典的な論文から派生した単純な崩壊法則の一般化を導出することができる。
オッペンハイマー法は、摂動ポテンシャルが最終状態を生成することができる原子の電界電離化のような問題に金則を適用する。
量子力学における断熱定理のオリギアンの導出とは対照的に、断熱挙動に関する我々の結果を導出するためにエネルギーギャップ条件は不要である。
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