論文の概要: Adiabatic versus instantaneous transitions from a harmonic oscillator to an inverted oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06377v2
- Date: Wed, 19 Jun 2024 10:26:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-22 04:49:43.322846
- Title: Adiabatic versus instantaneous transitions from a harmonic oscillator to an inverted oscillator
- Title（参考訳）: 調波発振器から反転発振器への断熱と瞬時遷移
- Authors: Viktor V. Dodonov, Alexandre V. Dodonov,
- Abstract要約: 周波数が初期値に戻ると平均エネルギーが増加し、インクリメント係数は周波数交差ゼロのパワー則の指数によって決定される。
周波数が虚数になった場合、平均エネルギーの絶対値は、断熱状態においても指数関数的に増加する。
単純な断熱近似式(英語版)の先行項に対する小さな補正は、運動の不安定な性質のため、この場合非常に重要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have obtained explicit analytical formulas for the mean energy and its variance (characterizing the energy fluctuations) of a quantum harmonic oscillator with time-dependent frequency in the adiabatic regimes after the frequency passes through zero. The behavior of energy turns out to be quite different in two cases: when the frequency remains real and when it becomes imaginary. In the first case, the mean energy always increases when the frequency returns to its initial value, and the increment coefficient is determined by the exponent in the power law of the frequency crossing zero. On the other hand, if the frequency becomes imaginary, the absolute value of mean energy increases exponentially, even in the adiabatic regime, unless the Hamiltonian becomes time independent. Small corrections to the leading terms of simple adiabatic approximate formulas are crucial in this case, due to the unstable nature of the motion.
- Abstract（参考訳）: 我々は、平均エネルギーとその分散(エネルギー変動のキャラクタリゼーション)について、周波数が0を通過した後のアディバティックな状態において時間依存性の周波数を持つ量子調和振動子の明確な解析式を得た。
エネルギーの振舞いは、2つのケースで大きく異なることが判明した。
第1のケースでは、周波数が初期値に戻ると平均エネルギーは常に増加し、インクリメント係数は周波数交差ゼロのパワー則の指数によって決定される。
一方、周波数が虚数になった場合、平均エネルギーの絶対値は、ハミルトニアンが時間に依存しない限り、断続的な状態でも指数関数的に増加する。
単純な断熱近似式(英語版)の先行項に対する小さな補正は、運動の不安定な性質のため、この場合非常に重要である。
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