論文の概要: Consistent quantum treatments of non-convex kinetic energies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21993v1
- Date: Tue, 29 Jul 2025 16:44:08 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2025-07-30 13:47:32.647902
- Title: Consistent quantum treatments of non-convex kinetic energies
- Title（参考訳）: 非凸運動エネルギーの連続量子処理
- Authors: C. Koliofoti, M. A. Javed, R. -P. Riwar,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンや古典ラグランジュアンの一見矛盾しない記述が、結合によっても有効であることを示す。
我々は異常コンデンサ、非運動エネルギーを効率的に処理する方法を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The task of finding a consistent relationship between a quantum Hamiltonian and a classical Lagrangian is of utmost importance for basic, but ubiquitous techniques like canonical quantization and path integrals. Nonconvex kinetic energies (which appear, e.g., in Wilczek and Shapere's classical time crystal, or nonlinear capacitors) pose a fundamental problem: the Legendre transformation is ill-defined, and the more general Legendre-Fenchel transformation removes nonconvexity essentially by definition. Arguing that such anomalous theories follow from suitable low-energy approximations of well-defined, harmonic theories, we show that seemingly inconsistent Hamiltonian and Lagrangian descriptions can both be valid, depending on the coupling strength to a dissipative environment. Essentially there occurs a dissipative phase transition from a non-convex Hamiltonian to a convex Lagrangian regime, involving exceptional points in imaginary time. This resolves apparent inconsistencies and provide computationally efficient methods to treat anomalous, nonconvex kinetic energies.
- Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアンと古典ラグランジアンの間の一貫した関係を見つけるという課題は、基本的だが、正準量子化や経路積分のようなユビキタスな手法にとって最も重要である。
非凸運動エネルギー(WilczekやShapereの古典的時間結晶、あるいは非線形コンデンサに現れる)は根本的な問題を引き起こす: ルジャンドル変換は不定義であり、より一般的なルジャンドル・フェンシェル変換は定義によって本質的に非凸性を取り除く。
そのような異常理論が、よく定義された調和理論の適切な低エネルギー近似から従うことを主張すると、明らかに矛盾するハミルトン的およびラグランジュ的記述は、散逸的な環境への結合強度によって有効であることを示す。
本質的には、非凸ハミルトニアンから凸ラグランジアン状態への散逸相転移が起こり、虚時間における例外的な点を含む。
これは明らかな矛盾を解消し、異常な非凸運動エネルギーを扱う計算効率の良い方法を提供する。
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