論文の概要: Complexified phase spaces, initial value representations, and the
accuracy of semiclassical propagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13902v1
- Date: Wed, 24 Jun 2020 17:36:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 22:27:44.617455
- Title: Complexified phase spaces, initial value representations, and the
accuracy of semiclassical propagation
- Title（参考訳）: 複素化位相空間、初期値表現、および半古典的伝播の精度
- Authors: Gabriel M. Lando
- Abstract要約: 半古典的コヒーレント状態プロパゲータの逆セガル・バルグマン変換は因果特異点を持たないことを示す。
我々は,(1)半古典力学におけるエレンフェストの時間の半分の明確なマークの観察,(2)時間増加の関数としての因果関係の軌跡の蓄積など,予期せぬ新しい現象を明らかにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using phase-space complexification, an Initial Value Representation (IVR) for
the semiclassical propagator in position space is obtained as a composition of
inverse Segal-Bargmann (S-B) transforms of the semiclassical coherent state
propagator. The result is shown to be free of caustic singularities and
identical to the Herman-Kluk (H-K) propagator, found ubiquitously in physical
and chemical applications. We contrast the theoretical aspects of this
particular IVR with the van Vleck-Gutzwiller (vV-G) propagator and one of its
IVRs, often employed in order to evade the non-linear "root-search" for
trajectories required by vV-G. We demonstrate that bypassing the root-search
comes at the price of serious numerical instability for all IVRs except the H-K
propagator. We back up our theoretical arguments with comprehensive numerical
calculations performed using the homogeneous Kerr system, about which we also
unveil some unexpected new phenomena, namely: (1) the observation of a clear
mark of half the Ehrenfest's time in semiclassical dynamics; and (2) the
accumulation of trajectories around caustics as a function of increasing time
(dubbed "caustic stickiness"). We expect these phenomena to be more general
than for the Kerr system alone.
- Abstract（参考訳）: 位相空間の複素化を用いて、位置空間における半古典的プロパゲータの初期値表現(IVR)は、半古典的コヒーレント状態プロパゲータの逆セガル・バルグマン変換(S-B)の合成として得られる。
この結果は因果特異性を持たないことが示され、物理的および化学的にユビキタスで見られるHerman-Kluk(H-K)プロパゲーターと同一である。
このivrの理論的な側面とvv-g(van vleck-gutzwiller)のプロパゲータとivrの1つを対比し、vv-gが要求する軌道の非線形な「ルート探索」を回避するためによく用いられる。
我々は、H-Kプロパゲータを除く全てのIVRにおいて、根本探索をバイパスすることは、深刻な数値不安定性をもたらすことを実証する。
本論では, 半古典力学におけるエレンフェストの時間の半分の明確なマークの観察, 2) 時間増加の関数としての因果関係の軌跡の蓄積, といった予期せぬ新しい現象も明らかにした。
これらの現象は、Kerrシステム単独よりもより一般的なものと期待する。
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