論文の概要: Quasiclassical theory of out-of-time-ordered correlators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06064v1
- Date: Tue, 8 Oct 2024 14:11:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-01 11:20:35.646990
- Title: Quasiclassical theory of out-of-time-ordered correlators
- Title（参考訳）: 時間外順序付き相関器の準古典理論
- Authors: Thomas R. Michel, Juan Diego Urbina, Peter Schlagheck,
- Abstract要約: Out-of-time correlator (OTOC) はカオスの有用な指標を提供するオブザーバブルを表す。
本稿では, 半古典的ファン・ヴレック=グッツウィルプロパゲータから得られるOTOCの準古典形式について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Out-of-time-ordered correlators (OTOCs), defined via the squared commutator of a time-evolving and a stationary operator, represent observables that provide useful indicators for chaos and the scrambling of information in complex quantum systems. Here we present a quasiclassical formalism of OTOCs, which is obtained from the semiclassical van Vleck-Gutzwiller propagator through the application of the diagonal approximation. For short evolution times, this quasiclassical approach yields the same result as the Wigner-Moyal formalism, i.e., OTOCs are classically described via the square of the Poisson bracket between the two involved observables, thus giving rise to an exponential growth in a chaotic regime. For long times, for which the semiclassical framework is, in principle, still valid, the diagonal approximation yields an asymptotic saturation value for the quasiclassical OTOC under the assumption of fully developed classical chaos. However, numerical simulations, carried out within chaotic few-site Bose-Hubbard systems in the absence and presence of periodic driving, demonstrate that this saturation value strongly underestimates the actual threshold value of the quantum OTOC, which is normally attained after the Ehrenfest time. This indicates that nondiagonal and hence genuinely quantum contributions, thus exceeding the framework of the quasiclassical description, are primarily responsible for describing OTOCs beyond the short-time regime.
- Abstract（参考訳）: 時間進化と定常演算子の2乗換算器を介して定義される時間外順序相関器(OTOC)は、複雑な量子系におけるカオスや情報のスクランブルに有用な指標を提供する観測可能器を表す。
ここでは、対角近似の適用により、半古典的なファン・ヴレック=グッツウィルプロパゲータから得られるOTOCの準古典形式について述べる。
短い進化期間において、この準古典的アプローチはウィグナー・モラル形式主義(英語版)(Wigner-Moyal formalism)と同じ結果をもたらす。
半古典的枠組みが原則としてまだ有効である長い時間の間、対角近似は、完全に発達した古典的カオスの仮定の下で準古典的OTOCに対して漸近飽和値を得る。
しかし、周期駆動の欠如と存在下でカオス的な少数サイトであるBose-Hubbardシステム内で行われる数値シミュレーションにより、この飽和値は、通常エレンフェスト時間後に達成される量子OTOCの実際の閾値を強く過小評価することを示した。
このことは、非対角的であり、従って真に量子的寄与であり、従って準古典的記述の枠組みを超越して、OTOCを短期的な体制を超えて記述する責任を主に負っていることを示している。
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