論文の概要: On the Connection between Dynamical Optimal Transport and Functional Lifting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02587v1
• Date: Mon, 6 Jul 2020 08:53:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-13 03:20:42.342639
• Title: On the Connection between Dynamical Optimal Transport and Functional Lifting
• Title（参考訳）: 動的最適輸送と機能リフティングの関連性について
• Authors: Thomas Vogt, Roland Haase, Danielle Bednarski, Jan Lellmann
• Abstract要約: 本研究では、固定範囲$Gamma$上の空間への埋め込みに基づく数学的に厳密な定式化について検討する。 連続性方程式を変更することで、より高次正則化のモデルにアプローチを拡張できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Functional lifting methods provide a tool for approximating solutions of difficult non-convex problems by embedding them into a larger space. In this work, we investigate a mathematically rigorous formulation based on embedding into the space of pointwise probability measures over a fixed range $\Gamma$. Interestingly, this approach can be derived as a generalization of the theory of dynamical optimal transport. Imposing the established continuity equation as a constraint corresponds to variational models with first-order regularization. By modifying the continuity equation, the approach can also be extended to models with higher-order regularization.
• Abstract（参考訳）: 関数リフト法は、より広い空間に埋め込むことで、困難な非凸問題の解を近似するツールを提供する。 本研究では,固定範囲 $\gamma$ 上の点確率測度の空間への埋め込みに基づく数学的に厳密な定式化について検討する。 興味深いことに、このアプローチは動的最適輸送の理論の一般化として導かれる。 制約として確立された連続性方程式を構成することは、一階正則化を持つ変分モデルに対応する。 連続性方程式を変更することで、このアプローチは高階正則化を持つモデルにも拡張することができる。

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