論文の概要: Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Data Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.04900v2
• Date: Mon, 28 Feb 2022 15:14:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 05:18:12.740140
• Title: Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Data Sets
• Title（参考訳）: 絡み合ったデータセットのノーランチ理論の再構成
• Authors: Kunal Sharma, M. Cerezo, Zo\"e Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger, Patrick J. Coles
• Abstract要約: 我々は、ユニタリの学習可能性の基本的な限界が絡み合いによって減少する量子NFL定理を証明した。 リゲッティの量子コンピュータを用いて古典的および量子NFLの定理を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6833107456782614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The no-free-lunch (NFL) theorem is a celebrated result in learning theory that limits one's ability to learn a function with a training data set. With the recent rise of quantum machine learning, it is natural to ask whether there is a quantum analog of the NFL theorem, which would restrict a quantum computer's ability to learn a unitary process (the quantum analog of a function) with quantum training data. However, in the quantum setting, the training data can possess entanglement, a strong correlation with no classical analog. In this work, we show that entangled data sets lead to an apparent violation of the (classical) NFL theorem. This motivates a reformulation that accounts for the degree of entanglement in the training set. As our main result, we prove a quantum NFL theorem whereby the fundamental limit on the learnability of a unitary is reduced by entanglement. We employ Rigetti's quantum computer to test both the classical and quantum NFL theorems. Our work establishes that entanglement is a commodity in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: no-free-lunch(nfl)定理は、トレーニングデータセットで関数を学習する能力を制限する学習理論における有名な結果である。 近年の量子機械学習の台頭により、NFL定理の量子アナログが存在するかどうかを問うことは自然であり、これは量子コンピュータが量子トレーニングデータを用いてユニタリプロセス(関数の量子アナログ)を学習する能力を制限するものである。 しかし、量子設定では、トレーニングデータは、古典的アナログを持たない強い相関関係である絡み合いを持つことができる。 本研究では,絡み合ったデータセットが(古典的)nfl定理の明らかな違反につながることを示す。 これはトレーニングセットの絡み合いの程度を考慮に入れた改革を動機付けます。 その結果,ユニタリの学習可能性に関する基本的な限界が絡み合いによって減少する量子nfl定理が証明された。 リゲッティの量子コンピュータを用いて古典的および量子NFLの定理を検証した。 我々の研究は、絡み合いが量子機械学習におけるコモディティであることを証明している。

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