論文の概要: A tight uniform continuity bound for the Arimoto-R\'enyi conditional
entropy and its extension to classical-quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05049v3
- Date: Sat, 26 Mar 2022 09:50:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 21:05:43.494564
- Title: A tight uniform continuity bound for the Arimoto-R\'enyi conditional
entropy and its extension to classical-quantum states
- Title（参考訳）: 有本-r\'enyi条件エントロピーのタイトな一様連続性と古典量子状態への拡張
- Authors: Michael G. Jabbour and Nilanjana Datta
- Abstract要約: 条件付き $alpha$-R'enyi エントロピーの有元バージョンに対して、[0, 1)$ の範囲 $alpha に対して厳密な一様連続性を証明する。
古典量子状態の条件付き$alpha$-R'enyiエントロピーに対して、上記の値と同じ範囲で$alpha$に対して、厳密な一様連続性を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.741539072749043
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove a tight uniform continuity bound for Arimoto's version of the
conditional $\alpha$-R\'enyi entropy, for the range $\alpha \in [0, 1)$. This
definition of the conditional R\'enyi entropy is the most natural one among the
multiple forms which exist in the literature, since it satisfies two desirable
properties of a conditional entropy, namely, the fact that conditioning reduces
entropy, and that the associated reduction in uncertainty cannot exceed the
information gained by conditioning. Furthermore, it has found interesting
applications in various information theoretic tasks such as guessing with side
information and sequential decoding. This conditional entropy reduces to the
conditional Shannon entropy in the limit $\alpha \to 1$, and this in turn
allows us to recover the recently obtained tight uniform continuity bound for
the latter from our result. Finally, we apply our result to obtain a tight
uniform continuity bound for the conditional $\alpha$-R\'enyi entropy of a
classical-quantum state, for $\alpha$ in the same range as above. This again
yields the corresponding known bound for the conditional entropy of the state
in the limit $\alpha \to 1$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、条件付き$\alpha$-r\'enyiエントロピーの有元バージョンに対して、$\alpha \in [0, 1)$ の範囲のタイトな一様連続性を証明する。
この条件付きr\'enyiエントロピーの定義は、条件付きエントロピーの2つの望ましい性質、すなわち、条件付きエントロピーが減少し、条件付きエントロピーによって得られる情報を超えることができないという事実を満たすため、文献に存在する複数の形式の中で最も自然なものである。
さらに、サイド情報を用いた推測やシーケンシャルデコーディングなど、様々な情報理論のタスクに興味深い応用を見出した。
この条件付きエントロピーは、$\alpha \to 1$の極限における条件付きシャノンエントロピーに還元され、この結果から最近得られた厳密な一様連続性を取り戻すことができる。
最後に, 古典量子状態の条件付き$\alpha$-r\'enyiエントロピーに対して, 上と同じ範囲の$\alpha$に対して, 厳密な一様連続性を求める。
これにより、状態の条件エントロピーに対する対応する既知境界が $\alpha \to 1$ の極限で与えられる。
関連論文リスト
- Continuity of entropies via integral representations [16.044444452278064]
量子相対エントロピーのフレンケルの積分表現は、量子情報測度に対する連続性境界を導出する自然な枠組みを提供することを示した。
その結果,(1)条件付きエントロピーにおける条件付きエントロピーの厳密な連続性関係,(2)量子エントロピーにおけるファンヌ=オーデナート不等式のより強いバージョン,(3)約分解可能なチャネルの量子容量に関するより良い推定,が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-27T17:44:52Z) - Continuity of quantum entropic quantities via almost convexity [0.24999074238880484]
ほぼ局所的なアフィン法(ALAFF)を用いて、導出エントロピー量に対する様々な連続性境界を証明した。
我々は、量子情報理論におけるこれらの連続性境界の様々な文脈におけるいくつかの応用を示すことで結論付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-01T15:08:28Z) - Emergence of Fermi's Golden Rule [55.73970798291771]
フェルミの黄金律(FGR)は、初期量子状態が他の最終状態の連続体と弱結合している極限に適用される。
ここでは、最終状態の集合が離散的なこの極限から何が起こるか、非ゼロ平均レベル間隔で調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-01T18:35:21Z) - Uniform continuity bound for sandwiched R\'enyi conditional entropy [0.0]
サンドイッチ化された R'enyi 条件付きエントロピーに対して [1/2, 1) カップ (1, infty]$) で$alpha の単純な一様連続性を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-14T16:12:05Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - R\'enyi divergence inequalities via interpolation, with applications to
generalised entropic uncertainty relations [91.3755431537592]
量子R'enyiエントロピー量、特に'サンドウィッチ'の発散量について検討する。
我々は、R'enyi相互情報分解規則、R'enyi条件エントロピー三部類連鎖規則に対する新しいアプローチ、より一般的な二部類比較を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-19T04:06:23Z) - Attainability and lower semi-continuity of the relative entropy of
entanglement, and variations on the theme [8.37609145576126]
エンタングルメントの相対エントロピー$E_Riteは、量子相対エントロピーによって測定された分離可能な状態の集合から多部分量子エントロピーの距離として定義される。
この状態は常に達成されること、すなわち任意の状態が、次元においてさえ最も近い分離可能な状態を持つこと、そして$E_Riteは、どこでも低い半負の$lambda_$quasi-probability分布であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-17T18:03:02Z) - From Classical to Quantum: Uniform Continuity Bounds on Entropies in Infinite Dimensions [12.958449178903727]
無限状態空間上の古典的確率変数のエントロピーと無限次元系の量子状態に対する一様連続性境界を証明する。
この証明は、新しい平均制約されたファノ型不等式と確率変数の最大結合の概念に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-05T17:18:42Z) - Action Redundancy in Reinforcement Learning [54.291331971813364]
遷移エントロピーはモデル依存遷移エントロピーと作用冗長性という2つの用語で記述できることを示す。
その結果,行動冗長性は強化学習の根本的な問題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T19:47:26Z) - Catalytic Transformations of Pure Entangled States [62.997667081978825]
エンタングルメントエントロピー(英: entanglement entropy)は、純粋状態の量子エンタングルメントのフォン・ノイマンエントロピーである。
エンタングルメント・エントロピーとエンタングルメント・蒸留との関係は設定のためだけに知られており、シングルコピー体制におけるエンタングルメント・エントロピーの意味はいまだオープンである。
この結果から, 量子情報処理に使用する二部質純状態における絡み合いの量は, 絡み合いエントロピーによって定量化され, かつ, 絡み合いの単一コピー構成においても, 運用上の意味を持つことが明らかとなった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-22T16:05:01Z) - Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。
非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。
有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。