論文の概要: An unsupervised learning approach to solving heat equations on chip
based on Auto Encoder and Image Gradient
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09684v1
- Date: Sun, 19 Jul 2020 15:01:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2022-11-09 00:07:24.403161
- Title: An unsupervised learning approach to solving heat equations on chip
based on Auto Encoder and Image Gradient
- Title（参考訳）: Auto Encoder と Image Gradient に基づくチップ上での熱方程式を解く教師なし学習手法
- Authors: Haiyang He, Jay Pathak
- Abstract要約: チップ上での熱伝達方程式を解くことは、今後の5GおよびAIチップパッケージシステムにおいて非常に重要になる。
データ駆動方式はデータ飢餓に対処するため,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が提案されている。
本稿では,データを用いずにチップ上での熱伝達方程式を解くための教師なし学習手法について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43512163406551996
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Solving heat transfer equations on chip becomes very critical in the upcoming
5G and AI chip-package-systems. However, batches of simulations have to be
performed for data driven supervised machine learning models. Data driven
methods are data hungry, to address this, Physics Informed Neural Networks
(PINN) have been proposed. However, vanilla PINN models solve one fixed heat
equation at a time, so the models have to be retrained for heat equations with
different source terms. Additionally, issues related to multi-objective
optimization have to be resolved while using PINN to minimize the PDE residual,
satisfy boundary conditions and fit the observed data etc. Therefore, this
paper investigates an unsupervised learning approach for solving heat transfer
equations on chip without using solution data and generalizing the trained
network for predicting solutions for heat equations with unseen source terms.
Specifically, a hybrid framework of Auto Encoder (AE) and Image Gradient (IG)
based network is designed. The AE is used to encode different source terms of
the heat equations. The IG based network implements a second order central
difference algorithm for structured grids and minimizes the PDE residual. The
effectiveness of the designed network is evaluated by solving heat equations
for various use cases. It is proved that with limited number of source terms to
train the AE network, the framework can not only solve the given heat transfer
problems with a single training process, but also make reasonable predictions
for unseen cases (heat equations with new source terms) without retraining.
- Abstract（参考訳）: チップ上での熱伝達方程式を解くことは、今後の5GおよびAIチップパッケージシステムにおいて非常に重要になる。
しかし、データ駆動教師付き機械学習モデルでは、シミュレーションのバッチを実行する必要がある。
データ駆動方式はデータ飢餓に対処するため,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が提案されている。
しかしながら、バニラPINNモデルは一度に1つの固定熱方程式を解くため、異なるソース項を持つ熱方程式に対してモデルを再訓練する必要がある。
さらに、pde残差を最小化し、境界条件を満たし、観測データ等に適合させるため、多目的最適化に関する課題を解決する必要がある。
そこで本研究では,チップ上の熱伝達方程式を解法データを用いることなく解くための教師なし学習手法について検討し,未知のソース項を持つ熱方程式の解を予測するためのトレーニングネットワークを一般化する。
具体的には、Auto Encoder (AE) と Image Gradient (IG) ベースのネットワークのハイブリッドフレームワークを設計する。
AEは熱方程式の異なる源項を符号化するために用いられる。
IGベースのネットワークは、構造化グリッドの2階中央差分アルゴリズムを実装し、PDE残差を最小化する。
設計したネットワークの有効性は,様々な利用場面で熱方程式を解いて評価する。
AEネットワークをトレーニングする情報源項の数が限られているため、このフレームワークは与えられた熱伝達問題を単一のトレーニングプロセスで解くだけでなく、未知の場合(新しいソース項を持つ熱方程式)を再トレーニングすることなく合理的に予測できる。
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