論文の概要: Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00711v1
• Date: Wed, 1 Jun 2022 18:48:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-03 14:30:52.657298
• Title: Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks
• Title（参考訳）: グラフネットワークを用いたPDE制約逆問題の解法
• Authors: Qingqing Zhao, David B. Lindell, Gordon Wetzstein
• Abstract要約: 科学と工学にまたがる多くの応用分野において、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することに興味がある。 ここでは、これらのPDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。 GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.89325993156204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learned graph neural networks (GNNs) have recently been established as fast and accurate alternatives for principled solvers in simulating the dynamics of physical systems. In many application domains across science and engineering, however, we are not only interested in a forward simulation but also in solving inverse problems with constraints defined by a partial differential equation (PDE). Here we explore GNNs to solve such PDE-constrained inverse problems. Given a sparse set of measurements, we are interested in recovering the initial condition or parameters of the PDE. We demonstrate that GNNs combined with autodecoder-style priors are well-suited for these tasks, achieving more accurate estimates of initial conditions or physical parameters than other learned approaches when applied to the wave equation or Navier-Stokes equations. We also demonstrate computational speedups of up to 90x using GNNs compared to principled solvers. Project page: https://cyanzhao42.github.io/LearnInverseProblem
• Abstract（参考訳）: 学習グラフニューラルネットワーク(GNN)は、物理系の力学をシミュレートする原理的解法の高速かつ正確な代替手段として最近確立されている。 しかし、科学や工学にまたがる多くの応用領域では、フォワードシミュレーションだけでなく、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することにも関心がある。 ここでは、PDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。 ばらばらな測定値が与えられた場合、我々は pde の初期条件またはパラメータの回復に興味を持っている。 gnnとオートデコーダ型のプリエントを組み合わせることで,初期条件や物理パラメータを,波動方程式やナビエ・ストークス方程式に適用した場合の他の学習手法よりも高精度に推定できることを示す。 また,GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。 プロジェクトページ: https://cyanzhao42.github.io/learninverseproblem

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