論文の概要: Sufficient Conditions and Constraints for Reversing General Quantum Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11083v2
• Date: Thu, 17 Dec 2020 07:12:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 20:39:25.581610
• Title: Sufficient Conditions and Constraints for Reversing General Quantum Errors
• Title（参考訳）: 一般量子エラーに対する十分条件と制約
• Authors: Alvin Gonzales, Daniel Dilley, Mark S. Byrd
• Abstract要約: 量子進化の影響を逆転させることは、量子システムを制御するための重要な課題である。 完全に正の写像に必ずしも対応しない進化を考える。 コード条件を正に補正する完全正のマップエラーが、マップの領域にないコード空間につながることを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.578242050187029
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reversing the effects of a quantum evolution, for example as is done in error correction, is an important task for controlling quantum systems in order to produce reliable quantum devices. When the evolution is governed by a completely positive map, there exist reversibility conditions, known as the quantum error correcting code conditions, which are necessary and sufficient conditions for the reversibility of a quantum operation on a subspace, the code space. However, if we suppose that the evolution is not described by a completely positive map, necessary and sufficient conditions are not known. Here we consider evolutions that do not necessarily correspond to a completely positive map. We prove that the completely positive map error correcting code conditions can lead to a code space that is not in the domain of the map, meaning that the output of the map is not positive. A corollary to our theorem provides a class of relevant examples. Finally, we provide a set of sufficient conditions that will enable the use of quantum error correcting code conditions while ensuring positivity.
• Abstract（参考訳）: 例えば誤り訂正のように、量子進化の効果を逆転することは、信頼できる量子デバイスを生成するために量子システムを制御する上で重要なタスクである。 進化が完全正の写像によって制御されるとき、量子誤差補正符号条件(quantum error correcting code conditions)と呼ばれる可逆性条件が存在し、これは部分空間、すなわち符号空間上の量子演算の可逆性に必要かつ十分な条件である。 しかし、進化が完全に正の写像によって説明されないと仮定すると、必要十分条件は分かっていない。 ここでは、必ずしも完全正の写像に対応しない進化を考える。 我々は、完全に正のマップ誤り訂正符号条件が、マップの領域にない符号空間につながり得ることを証明し、つまり、マップの出力は正でないことを示す。 我々の定理の補足は関連する例のクラスを提供する。 最後に、正当性を確保しつつ、量子エラー訂正符号条件の使用を可能にする十分な条件のセットを提供する。

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