論文の概要: Nonlinear quantum error correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01858v1
• Date: Fri, 3 Dec 2021 11:27:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 00:05:22.496610
• Title: Nonlinear quantum error correction
• Title（参考訳）: 非線形量子誤差補正
• Authors: Maximilian Reichert, Louis W. Tessler, Marcel Bergmann, Peter van Loock, Tim Byrnes
• Abstract要約: 我々は、より大きなヒルベルト空間内の状態のサブクラスに対する量子誤差補正(QEC)の理論を導入する。 QECの標準理論では、すべての符号化された状態の集合はコードワードの任意の線形結合によって形成される。 ここでは、符号化された状態が必ずしもコードワードの線形結合であるとは限らない非線形QECの概念を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a theory of quantum error correction (QEC) for a subclass of states within a larger Hilbert space. In the standard theory of QEC, the set of all encoded states is formed by an arbitrary linear combination of the codewords. However, this can be more general than required for a given quantum protocol which may only traverse a subclass of states within the Hilbert space. Here we propose the concept of nonlinear QEC (NLQEC), where the encoded states are not necessarily a linear combination of codewords. We introduce a sufficiency criterion for NLQEC with respect to the subclass of states. The new criterion gives a more relaxed condition for the formation of a QEC code, such that under the assumption that the states are within the subclass of states, the errors are correctable. This allows us, for instance, to effectively circumvent the no-go theorems regarding optical QEC for Gaussian states and channels, for which we present explicit examples.
• Abstract（参考訳）: 我々は、より大きなヒルベルト空間内の状態のサブクラスに対する量子誤差補正(QEC)の理論を導入する。 QECの標準理論では、すべての符号化された状態の集合はコードワードの任意の線形結合によって形成される。 しかし、これはヒルベルト空間内の状態のサブクラスのみをトラバースする特定の量子プロトコルで必要とされるよりも一般的である。 ここでは、符号化された状態が必ずしもコードワードの線形結合であるとは限らない非線形QEC(NLQEC)の概念を提案する。 我々は,NLQECのサブクラスに関して,満足度基準を導入する。 新しい基準はQEC符号の形成に対してより緩和された条件を与え、状態が状態のサブクラス内にあるという仮定の下で、エラーは修正可能である。 これにより、例えば、ガウス状態やチャネルに対する光学的qecに関するno-go定理を効果的に回避することができる。

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