論文の概要: Normal-bundle Bootstrap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.13869v1
• Date: Mon, 27 Jul 2020 21:14:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-06 08:29:08.673196
• Title: Normal-bundle Bootstrap
• Title（参考訳）: ノーマルバンドルブートストラップ
• Authors: Ruda Zhang and Roger Ghanem
• Abstract要約: 本稿では,与えられたデータセットの幾何学的構造を保持する新しいデータを生成する手法を提案する。 微分幾何学における多様体学習と概念のアルゴリズムにインスパイアされた本手法は,基礎となる確率測度を余分化測度に分解する。 本手法は, 密度リッジおよび関連統計量の推定に応用し, オーバーフィッティングを低減するためにデータ拡張を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic models of data sets often exhibit salient geometric structure. Such a phenomenon is summed up in the manifold distribution hypothesis, and can be exploited in probabilistic learning. Here we present normal-bundle bootstrap (NBB), a method that generates new data which preserve the geometric structure of a given data set. Inspired by algorithms for manifold learning and concepts in differential geometry, our method decomposes the underlying probability measure into a marginalized measure on a learned data manifold and conditional measures on the normal spaces. The algorithm estimates the data manifold as a density ridge, and constructs new data by bootstrapping projection vectors and adding them to the ridge. We apply our method to the inference of density ridge and related statistics, and data augmentation to reduce overfitting.
• Abstract（参考訳）: データセットの確率モデルはしばしば幾何学的構造を示す。 そのような現象は多様体分布仮説にまとめられ、確率論的学習に利用することができる。 本稿では,与えられたデータセットの幾何学的構造を保存する新しいデータを生成する手法であるノーマルバンドルブートストラップ(nbb)を提案する。 微分幾何学における多様体学習と概念のアルゴリズムに着想を得た本手法は, 基礎となる確率測度を, 学習データ多様体上の限界測度と正規空間上の条件測度に分解する。 このアルゴリズムはデータ多様体を密度リッジとして推定し、射影ベクトルをブートストラップしてリッジに追加することで新しいデータを構築する。 本手法は, 密度リッジおよび関連統計量の推定に応用し, オーバーフィッティングを低減するためにデータ拡張を行う。

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