論文の概要: Stochastic Low-rank Tensor Bandits for Multi-dimensional Online Decision Making

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15788v3
• Date: Tue, 13 Feb 2024 11:04:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 20:30:35.272378
• Title: Stochastic Low-rank Tensor Bandits for Multi-dimensional Online Decision Making
• Title（参考訳）: 多次元オンライン意思決定のための確率的低ランクテンソルバンド
• Authors: Jie Zhou, Botao Hao, Zheng Wen, Jingfei Zhang, Will Wei Sun
• Abstract要約: 低ランクテンソル・バンドイット(low-rank tensor bandits)は、平均報酬を低ランクテンソルとして表現できるバンドイットのクラスである。 文脈のないテンソルバンディットに対する2つの学習アルゴリズムを提案し、それらに対する有限時間後悔境界を導出する。 我々のアルゴリズムはテンソルの低ランク構造を無視する様々な最先端の手法より優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.77850139175452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-dimensional online decision making plays a crucial role in many real applications such as online recommendation and digital marketing. In these problems, a decision at each time is a combination of choices from different types of entities. To solve it, we introduce stochastic low-rank tensor bandits, a class of bandits whose mean rewards can be represented as a low-rank tensor. We consider two settings, tensor bandits without context and tensor bandits with context. In the first setting, the platform aims to find the optimal decision with the highest expected reward, a.k.a, the largest entry of true reward tensor. In the second setting, some modes of the tensor are contexts and the rest modes are decisions, and the goal is to find the optimal decision given the contextual information. We propose two learning algorithms tensor elimination and tensor epoch-greedy for tensor bandits without context, and derive finite-time regret bounds for them. Comparing with existing competitive methods, tensor elimination has the best overall regret bound and tensor epoch-greedy has a sharper dependency on dimensions of the reward tensor. Furthermore, we develop a practically effective Bayesian algorithm called tensor ensemble sampling for tensor bandits with context. Extensive simulations and real analysis in online advertising data back up our theoretical findings and show that our algorithms outperform various state-of-the-art approaches that ignore the tensor low-rank structure.
• Abstract（参考訳）: 多次元オンライン意思決定は、オンラインレコメンデーションやデジタルマーケティングなど、多くの実アプリケーションにおいて重要な役割を果たす。 これらの問題において、各時点の決定は、異なる種類のエンティティからの選択の組み合わせである。 そこで我々は,低ランクテンソルとして平均報酬を表現できる帯域幅のクラスである確率的低ランクテンソルバンドビットを導入する。 コンテキストのないテンソルバンディットとコンテキストを持つテンソルバンディットの2つの設定を考える。 最初の設定では、プラットフォームは最も期待される報酬、すなわち真の報酬テンソルの最大のエントリーで最適な決定を見つけることを目的としている。 第二の設定では、テンソルのいくつかのモードは文脈であり、残りモードは決定であり、ゴールは文脈情報から最適な決定を見つけることである。 本研究では,コンテキストのないテンソルバンディットに対して,2つの学習アルゴリズムのテンソル除去とテンソルepoch-greedyを提案する。 既存の競争法と比較すると、テンソルの除去は全体的後悔の最良の境界を持ち、テンソルのエポックグリーディは報酬テンソルの次元へのよりシャープな依存を持つ。 さらに,コンテキスト付きテンソルバンディットに対するテンソルアンサンブルサンプリングと呼ばれる事実上有効ベイズアルゴリズムを開発した。 オンライン広告データの大規模なシミュレーションと実解析は、我々の理論的な結果を裏付け、我々のアルゴリズムがテンソルの低ランク構造を無視した様々な最先端のアプローチより優れていることを示す。

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