論文の概要: Uncertainty Relations of Variances in View of the Weak Value
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03094v1
- Date: Fri, 7 Aug 2020 11:45:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 21:55:04.775988
- Title: Uncertainty Relations of Variances in View of the Weak Value
- Title（参考訳）: 弱値から見た品種の不確かさ関係
- Authors: Jaeha Lee, Keita Takeuchi, Kaisei Watanabe, and Izumi Tsutsui
- Abstract要約: 我々は、同じ意味でシュル「オーディンガー不等式」の根底にある別の不等式が存在することを示した。
シュル「オーディンガーの不等式」の分解は、その構造と最小の不確実性状態を分析するためにより精査される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1699566743796068
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schr{\"o}dinger inequality is known to underlie the Kennard-Robertson
inequality, which is the standard expression of quantum uncertainty for the
product of variances of two observables $A$ and $B$, in the sense that the
latter is derived from the former. In this paper we point out that, albeit more
subtle, there is yet another inequality which underlies the Schr{\"o}dinger
inequality in the same sense. The key component of this observation is the use
of the weak-value operator $A_{\rm w}(B)$ introduced in our previous works
(named after Aharonov's weak value), which was shown to act as the proxy
operator for $A$ when $B$ is measured. The lower bound of our novel inequality
supplements that of the Schr{\"o}dinger inequality by a term representing the
discord between $A_{\rm w}(B)$ and $A$. In addition, the decomposition of the
Schr{\"o}dinger inequality, which was also obtained in our previous works by
making use the weak-value operator, is examined more closely to analyze its
structure and the minimal uncertainty states. Our results are exemplified with
some elementary spin 1 and 3/2 models as well as the familiar case of $A$ and
$B$ being the position and momentum of a particle.
- Abstract（参考訳）: シュレーディンガーの不等式は、ケンナード・ロバートソンの不等式(kennard-robertson inequality)を根拠とすることが知られており、これは2つの可観測値 $a$ と $b$ の分散の積に対する量子不確かさの標準表現である。
この論文では、より微妙なことに、Schr{\"o} ディンガーの不等式を同じ意味で下支えする別の不等式が存在することを指摘している。
この観測の鍵となる要素は、以前の研究で導入された弱値演算子$A_{\rm w}(B)$(Aharonovの弱値にちなんで名づけられた)の使用である。
我々の新しい不等式の下限は、$A_{\rm w}(B)$と$A$の間の不一致を表す項によってSchr{\"o}dingerの不等式を補う。
さらに, 弱値演算子を用いて, 従来の研究でも得られたSchr{\"o}dingerの不等式を, より密接に解析し, その構造と最小の不確かさを解析した。
この結果は、いくつかの素スピン 1 と 3/2 モデルと、粒子の位置と運動量である $A$ と $B$ のよく知られたケースで実証される。
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