論文の概要: Partitioning signal classes using transport transforms for data analysis
and machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03452v2
- Date: Wed, 24 Feb 2021 12:48:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-01 11:37:01.818582
- Title: Partitioning signal classes using transport transforms for data analysis
and machine learning
- Title（参考訳）: データ解析と機械学習のためのトランスポート変換を用いた分割信号クラス
- Authors: Akram Aldroubi, Shiying Li, Gustavo K. Rohde
- Abstract要約: 新しいトランスポートベースの変換(CDT、R-CDT、LOT)は、様々な画像およびデータ処理タスクにおいて、その強度と大きなポテンシャルを示している。
この論文はこれらの変換の紹介として役立ち、数学者や他の研究者が理論的基盤とアルゴリズムツールをさらに探求することを奨励する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.111947517189641
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A relatively new set of transport-based transforms (CDT, R-CDT, LOT) have
shown their strength and great potential in various image and data processing
tasks such as parametric signal estimation, classification, cancer detection
among many others. It is hence worthwhile to elucidate some of the mathematical
properties that explain the successes of these transforms when they are used as
tools in data analysis, signal processing or data classification. In
particular, we give conditions under which classes of signals that are created
by algebraic generative models are transformed into convex sets by the
transport transforms. Such convexification of the classes simplify the
classification and other data analysis and processing problems when viewed in
the transform domain. More specifically, we study the extent and limitation of
the convexification ability of these transforms under an algebraic generative
modeling framework. We hope that this paper will serve as an introduction to
these transforms and will encourage mathematicians and other researchers to
further explore the theoretical underpinnings and algorithmic tools that will
help understand the successes of these transforms and lay the groundwork for
further successful applications.
- Abstract（参考訳）: 比較的新しいトランスポートベース変換(CDT、R-CDT、LOT)は、パラメトリック信号推定、分類、がん検出など、様々な画像およびデータ処理タスクにおいて、その強度と大きなポテンシャルを示している。
したがって、これらの変換がデータ分析、信号処理、データ分類のツールとして使われるとき、これらの変換の成功を説明する数学的性質のいくつかを解明する価値がある。
特に、代数的生成モデルによって生成される信号のクラスがトランスポート変換によって凸集合に変換される条件を与える。
このようなクラスの凸化は、変換ドメインで見た場合の分類やその他のデータ解析や処理の問題を単純化する。
より具体的には、代数的生成モデリングフレームワークの下でこれらの変換の凸化能力の程度と限界について研究する。
この論文はこれらの変換の紹介として役立ち、数学者や他の研究者がこれらの変換の成功を理解するのに役立つ理論的基盤とアルゴリズム的ツールをさらに探求し、さらなる成功のための基礎を築いたいと願っている。
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