論文の概要: Optimality of the pretty good measurement for port-based teleportation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.11194v2
- Date: Tue, 20 Sep 2022 12:20:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 23:42:43.023883
- Title: Optimality of the pretty good measurement for port-based teleportation
- Title（参考訳）: ポート型テレポーテーションにおけるかなり良い測定の最適性
- Authors: Felix Leditzky
- Abstract要約: ポートベースのテレポーテーション (Port-based Teleportation, PBT) は、アリスが未知の量子状態をボブにテレポーテーションするプロトコルである。
PBTプロトコルでは、いわゆる「かなり良い測定」あるいは「平方根の測定」が最適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.106986689736826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Port-based teleportation (PBT) is a protocol in which Alice teleports an
unknown quantum state to Bob using measurements on a shared entangled
multipartite state called the port state and forward classical communication.
In this paper, we give an explicit proof that the so-called pretty good
measurement, or square-root measurement, is optimal for the PBT protocol with
independent copies of maximally entangled states as the port state. We then
show that the very same measurement remains optimal even when the port state is
optimized to yield the best possible PBT protocol. Hence, there is one
particular pretty good measurement achieving the optimal performance in both
cases. The following well-known facts are key ingredients in the proofs of
these results: (i) the natural symmetries of PBT, leading to a description in
terms of representation-theoretic data; (ii) the operational equivalence of PBT
with certain state discrimination problems, which allows us to employ duality
of the associated semidefinite programs. Along the way, we rederive the
representation-theoretic formulas for the performance of PBT protocols proved
in [Studzi\'nski et al., 2017] and [Mozrzymas et al., 2018] using only standard
techniques from the representation theory of the unitary and symmetric groups.
Providing a simplified derivation of these beautiful formulas is one of the
main goals of this paper.
- Abstract（参考訳）: ポートベーステレポーテーション(ポートベーステレポーテーション、Port-based teleportation、PBT)は、ポート状態とフォワード古典通信と呼ばれる共有多部状態の測定を用いて、アリスが未知の量子状態をボブにテレポーテーションするプロトコルである。
本稿では,最大絡み合った状態の独立コピーをポート状態とするPBTプロトコルにおいて,いわゆる「かなりよい測定」あるいは「平方根の測定」が最適であることを示す。
次に、最善のpbtプロトコルを生成するためにポート状態が最適化された場合でも、同じ測定が最適であることを示す。
したがって、両方のケースで最適な性能を達成するための、非常に良い測定方法がひとつあります。
これらの結果の証明には、以下の有名な事実が鍵となる。
(i)pbtの自然対称性であって、表現論的データの項による説明を導くもの
(2) PBT と特定の状態判別問題との運用等価性により,関連する半定値プログラムの双対性を利用することができる。
その過程で,[Studzi\'nski et al., 2017] と [Mozrzymas et al., 2018] で証明された PBT プロトコルの性能に関する表現論的公式を,ユニタリ群と対称群の表現論の標準手法のみを用いて再現する。
この論文の主な目的の1つは、これらの美しい公式の簡易な導出である。
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