論文の概要: Discrimination of quantum states under locality constraints in the
many-copy setting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13063v2
- Date: Mon, 28 Aug 2023 14:39:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-30 02:22:34.764579
- Title: Discrimination of quantum states under locality constraints in the
many-copy setting
- Title（参考訳）: 多コピー環境における局所制約下での量子状態の識別
- Authors: Hao-Chung Cheng, Andreas Winter and Nengkun Yu
- Abstract要約: 最適平均誤差確率は常にコピー数で指数関数的に減衰することを示す。
拡張不可能な積ベース(UPB)から構築された状態のペアを提供することにより、分離可能(SEP)とPPTの操作を無限に分離することを示す。
技術的には、UPB のテンソル積が UPB であることを示す有名なステートメントの定量的版を提供することで、この結果を証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.79968161594709
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum hypothesis testing between orthogonal states under
restricted local measurements in the many-copy scenario. For testing arbitrary
multipartite entangled pure state against its orthogonal complement state via
the local operation and classical communication (LOCC) operation, we prove that
the optimal average error probability always decays exponentially in the number
of copies. Second, we provide a sufficient condition for the LOCC operations to
achieve the same performance as the positive-partial-transpose (PPT)
operations. We further show that testing a maximally entangled state against
its orthogonal complement and testing extremal Werner states both fulfill the
above-mentioned condition. Hence, we determine the explicit expressions for the
optimal average error probability, the optimal trade-off between the type-I and
type-II errors, and the associated Chernoff, Stein, Hoeffding, and strong
converse exponents.
Then, we show an infinite asymptotic separation between the separable (SEP)
and PPT operations by providing a pair of states constructed from an
unextendible product basis (UPB). The quantum states can be distinguished
perfectly by PPT operations, while the optimal error probability, with SEP
operations, admits an exponential lower bound. On the technical side, we prove
this result by providing a quantitative version of the well-known statement
that the tensor product of UPBs is a UPB.
- Abstract（参考訳）: 多重コピーシナリオにおける限定局所測定の下での直交状態間の量子仮説試験について検討した。
局所演算と古典的通信(LOCC)演算によって直交相補状態に対して任意の多部交絡純状態をテストする場合、最適平均誤差確率はコピー数で指数関数的に減衰する。
第二に、LOCC操作がPPT操作と同じ性能を達成するための十分な条件を提供する。
さらに,直交補体に対する最大絡み合い状態の試験と極端ヴェルナー状態の試験が,上記の条件を満たすことを示す。
したがって, 最適平均誤差確率, type-i と type-ii の最適トレードオフ, 関連するチャーンオフ, スタイン, ホッフィング, 強い逆指数に対する明示的な表現を決定する。
次に,拡張不能積基底(upb)から構築された一対の状態を提供することにより,分離可能(sep)とppt演算の無限漸近分離を示す。
量子状態はPT操作によって完全に区別できるが、SEP演算を含む最適誤差確率は指数的な下界を持つ。
技術的には、UPB のテンソル積が UPB であることを示す有名なステートメントの定量的版を提供することで、この結果を証明している。
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