論文の概要: Alternating minimization algorithms for graph regularized tensor completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12876v1
• Date: Fri, 28 Aug 2020 23:20:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 02:40:03.523813
• Title: Alternating minimization algorithms for graph regularized tensor completion
• Title（参考訳）: グラフ正規化テンソル補完のための交互最小化アルゴリズム
• Authors: Yu Guan, Shuyu Dong, P.-A. Absil, Fran\c{c}ois Glineur
• Abstract要約: 不完全な観測からテンソルを回復することを目的とした低ランクテンソル完備化(LRTC)問題を考える。 データフィッティング関数に対しては、カノニカルポリアディクス(CP)分解を用いてテンソル変数をモデル化する。 低ランクな正規化関数に対しては、行列展開の行間の相関を利用するグラフラプラシアン関数を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.066706766632578
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a low-rank tensor completion (LRTC) problem which aims to recover a tensor from incomplete observations. LRTC plays an important role in many applications such as signal processing, computer vision, machine learning, and neuroscience. A widely used approach is to combine the tensor completion data fitting term with a regularizer based on a convex relaxation of the multilinear ranks of the tensor. For the data fitting function, we model the tensor variable by using the Canonical Polyadic (CP) decomposition and for the low-rank promoting regularization function, we consider a graph Laplacian-based function which exploits correlations between the rows of the matrix unfoldings. For solving our LRTC model, we propose an efficient alternating minimization algorithm. Furthermore, based on the Kurdyka-{\L}ojasiewicz property, we show that the sequence generated by the proposed algorithm globally converges to a critical point of the objective function. Besides, an alternating direction method of multipliers algorithm is also developed for the LRTC model. Extensive numerical experiments on synthetic and real data indicate that the proposed algorithms are effective and efficient.
• Abstract（参考訳）: 不完全な観測からテンソルを回復することを目的とした低ランクテンソル完備化(LRTC)問題を考える。 LRTCは信号処理、コンピュータビジョン、機械学習、神経科学など多くの応用において重要な役割を果たしている。 広く使われているアプローチは、テンソルの多重線型階数の凸緩和に基づくテンソル完備化データフィッティング項と正則化器とを組み合わせることである。 データフィッティング関数に対しては、カノニカル・ポリアディクス(CP)分解を用いてテンソル変数をモデル化し、低ランク促進正規化関数に対しては、行列展開の行間の相関を利用するグラフラプラシア関数を考える。 lrtcモデルを解くために,効率的な交互最小化アルゴリズムを提案する。 さらに、Kurdyka-{\L}ojasiewicz特性に基づいて、提案アルゴリズムによって生成されたシーケンスが、対象関数の臨界点にグローバルに収束することを示す。 また、LRTCモデルに対しても乗算器アルゴリズムの交互方向法を開発した。 合成データと実データに関する広範な数値実験は,提案手法が効率的かつ効率的であることを示す。

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