論文の概要: Statistics of the Spectral Form Factor in the Self-Dual Kicked Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03199v2
• Date: Thu, 3 Dec 2020 09:48:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 07:23:47.310497
• Title: Statistics of the Spectral Form Factor in the Self-Dual Kicked Ising Model
• Title（参考訳）: 自己二重衝突イジングモデルにおけるスペクトル形状因子の統計
• Authors: Ana Flack, Bruno Bertini, Tomaz Prosen
• Abstract要約: 確率分布はランダム行列理論の予測と正確に一致していることを示す。 この挙動は、最近同定された自己双対蹴りイジングモデルの反単位対称性によるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compute the full probability distribution of the spectral form factor in the self-dual kicked Ising model by providing an exact lower bound for each moment and verifying numerically that the latter is saturated. We show that at large enough times the probability distribution agrees exactly with the prediction of Random Matrix Theory if one identifies the appropriate ensemble of random matrices. We find that this ensemble is not the circular orthogonal one - composed of symmetric random unitary matrices and associated with time-reversal-invariant evolution operators - but is an ensemble of random matrices on a more restricted symmetric space (depending on the parity of the number of sites this space is either ${Sp(N)/U(N)}$ or ${O(2N)/{O(N)\!\times\!O(N)}}$). Even if the latter ensembles yield the same averaged spectral form factor as the circular orthogonal ensemble they show substantially enhanced fluctuations. This behaviour is due to a recently identified additional anti-unitary symmetry of the self-dual kicked Ising model.
• Abstract（参考訳）: 我々は,各モーメントに対して正確な下界を与え,後者が飽和していることを数値的に検証することにより,自己双発蹴りアイシングモデルにおけるスペクトル形状係数の完全な確率分布を計算する。 確率分布がランダム行列の適切なアンサンブルを特定すると、確率分布はランダム行列理論の予測と正確に一致することを示す。 このアンサンブルは、対称ランダムユニタリ行列(英語版)で構成され、時間反転不変進化作用素(英語版)(time-reversal-invariant evolution operator)と関連づけられた円形直交行列ではなく、より制限された対称空間上のランダム行列のアンサンブルである(サイト数のパリティに依存する)この空間は${sp(n)/u(n)$ あるいは${o(2n)/{o(n)\! タイムズ! O(N)}}$。 後者のアンサンブルが円形の直交アンサンブルと同じ平均スペクトル形状因子を生成しても、実質的に強い変動を示す。 この挙動は、最近同定された自己双対蹴りイジングモデルの反単位対称性によるものである。

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