論文の概要: Generalizing Complex/Hyper-complex Convolutions to Vector Map Convolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04083v1
• Date: Wed, 9 Sep 2020 03:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-20 08:36:48.376571
• Title: Generalizing Complex/Hyper-complex Convolutions to Vector Map Convolutions
• Title（参考訳）: ベクトルマップ畳み込みへの複素/超複素畳み込みの一般化
• Authors: Chase J Gaudet and Anthony S Maida
• Abstract要約: 複雑で高複雑性なニューラルネットワークは、実価値の高いニューラルネットワークよりも改善されていることを示す。 これらの特性を捕捉する新しいベクトル写像畳み込みを導入する。 これらの新しいベクトルマップの畳み込みは、複雑なネットワークと超複雑ネットワークの利点をすべて捉えているように見えることを示すために、3つの実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.370633147306388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the core reasons that complex and hypercomplex valued neural networks offer improvements over their real-valued counterparts is the weight sharing mechanism and treating multidimensional data as a single entity. Their algebra linearly combines the dimensions, making each dimension related to the others. However, both are constrained to a set number of dimensions, two for complex and four for quaternions. Here we introduce novel vector map convolutions which capture both of these properties provided by complex/hypercomplex convolutions, while dropping the unnatural dimensionality constraints they impose. This is achieved by introducing a system that mimics the unique linear combination of input dimensions, such as the Hamilton product for quaternions. We perform three experiments to show that these novel vector map convolutions seem to capture all the benefits of complex and hyper-complex networks, such as their ability to capture internal latent relations, while avoiding the dimensionality restriction.
• Abstract（参考訳）: 重みの共有機構と多次元データを単一の実体として扱うことが、複雑で高複素価値のニューラルネットワークが実数値のニューラルネットワークよりも改善する主な理由であることを示す。 それらの代数は次元を線形に結合し、各次元を互いに関連づける。 しかしどちらも、複素数 2 と四元数 4 の 2 つの次元に制限されている。 ここでは、複素/超複素畳み込みによって提供されるこれらの性質の両方を捉えながら、それらが課す非自然次元性制約を下げる新しいベクトル写像畳み込みを導入する。 これは、四元数に対するハミルトン積のような入力次元のユニークな線型結合を模倣するシステムを導入することで達成される。 これらの新しいベクトルマップの畳み込みは、次元制限を回避しつつ、内部の潜伏関係を捕捉する能力など、複雑で複雑なネットワークの利点をすべて捉えているように見えることを示す3つの実験を行った。

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