論文の概要: Rodeo Algorithm for Quantum Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04092v3
- Date: Wed, 9 Jun 2021 22:16:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 03:11:36.838193
- Title: Rodeo Algorithm for Quantum Computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングのためのロデオアルゴリズム
- Authors: Kenneth Choi, Dean Lee, Joey Bonitati, Zhengrong Qian, Jacob Watkins
- Abstract要約: 量子ハミルトニアンの固有ベクトルを生成できる量子計算アルゴリズムを提案する。
固有状態生成の速度は、推定や断熱進化の速度よりも指数関数的に速い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a stochastic quantum computing algorithm that can prepare any
eigenvector of a quantum Hamiltonian within a selected energy interval
$[E-\epsilon, E+\epsilon]$. In order to reduce the spectral weight of all other
eigenvectors by a suppression factor $\delta$, the required computational
effort scales as $O[|\log \delta|/(p \epsilon)]$, where $p$ is the squared
overlap of the initial state with the target eigenvector. The method, which we
call the rodeo algorithm, uses auxiliary qubits to control the time evolution
of the Hamiltonian minus some tunable parameter $E$. With each auxiliary qubit
measurement, the amplitudes of the eigenvectors are multiplied by a stochastic
factor that depends on the proximity of their energy to $E$. In this manner, we
converge to the target eigenvector with exponential accuracy in the number of
measurements. In addition to preparing eigenvectors, the method can also
compute the full spectrum of the Hamiltonian. We illustrate the performance
with several examples. For energy eigenvalue determination with error
$\epsilon$, the computational scaling is $O[(\log \epsilon)^2/(p \epsilon)]$.
For eigenstate preparation, the computational scaling is $O(\log \Delta/p)$,
where $\Delta$ is the magnitude of the orthogonal component of the residual
vector. The speed for eigenstate preparation is exponentially faster than that
for phase estimation or adiabatic evolution.
- Abstract（参考訳）: 我々は、選択されたエネルギー間隔$[E-\epsilon, E+\epsilon]$内で量子ハミルトンの固有ベクトルを作成できる確率量子コンピューティングアルゴリズムを提案する。
他のすべての固有ベクトルのスペクトル重みを$\delta$で減少させるために、必要な計算量は$o[|\log \delta|/(p \epsilon)]$となる。
ロデオアルゴリズムと呼ばれるこの方法は、補助量子ビットを用いて、ハミルトン行列の時間発展を調節可能なパラメータを$E$で制御する。
各補助量子ビット測定では、固有ベクトルの振幅は、そのエネルギーの近接に依存する確率因子によって乗算される。
このようにして、測定回数の指数的精度で目標固有ベクトルに収束する。
固有ベクトルの用意に加えて、この方法はハミルトニアンの全スペクトルを計算することもできる。
パフォーマンスをいくつかの例で説明します。
誤差$\epsilon$でエネルギー固有値を決定する場合、計算スケーリングは$O[(\log \epsilon)^2/(p \epsilon)]$である。
固有状態の準備において、計算スケーリングは$O(\log \Delta/p)$であり、$\Delta$は残留ベクトルの直交成分の大きさである。
固有状態生成の速度は位相推定や断熱進化よりも指数関数的に速い。
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