論文の概要: Influence matrix approach to many-body Floquet dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10105v2
- Date: Wed, 17 Feb 2021 23:25:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 09:02:57.426409
- Title: Influence matrix approach to many-body Floquet dynamics
- Title（参考訳）: 多体フロケダイナミクスに対する影響行列アプローチ
- Authors: Alessio Lerose and Michael Sonner and Dmitry A. Abanin
- Abstract要約: 我々は、ファインマン・ヴァーノンの影響関数にインスパイアされた量子多体力学の研究手法を導入する。
本手法の中心となる対象は影響行列 (IM) であり, 局所的なサブシステムの力学に対するシステムの影響を記述している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we introduce an approach to study quantum many-body dynamics,
inspired by the Feynman-Vernon influence functional. Focusing on a family of
interacting, Floquet spin chains, we consider a Keldysh path-integral
description of the dynamics. The central object in our approach is the
influence matrix (IM), which describes the effect of the system on the dynamics
of a local subsystem. For translationally invariant models, we formulate a
self-consistency equation for the influence matrix. For certain special values
of the model parameters, we obtain an exact solution which represents a perfect
dephaser (PD). Physically, a PD corresponds to a many-body system that acts as
a perfectly Markovian bath on itself: at each period, it measures every spin.
For the models considered here, we establish that PD points include
dual-unitary circuits investigated in recent works. In the vicinity of PD
points, the system is not perfectly Markovian, but rather acts as a bath with a
short memory time. In this case, we demonstrate that the self-consistency
equation can be solved using matrix-product states (MPS) methods, as the IM
temporal entanglement is low. A combination of analytical insights and MPS
computations allows us to characterize the structure of the influence matrix in
terms of an effective "statistical-mechanics" description. We finally
illustrate the predictive power of this description by analytically computing
how quickly an embedded impurity spin thermalizes. The influence matrix
approach formulated here provides an intuitive view of the quantum many-body
dynamics problem, opening a path to constructing models of thermalizing
dynamics that are solvable or can be efficiently treated by MPS-based methods,
and to further characterizing quantum ergodicity or lack thereof.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,ファインマン・ヴァーノンの影響関数に触発された量子多体力学の研究手法を提案する。
相互作用するフロケスピン鎖の族に焦点をあてて、ケルディシュ経路積分によるダイナミクスの記述を考える。
本手法の中心となる対象は影響行列 (IM) であり, 局所的なサブシステムの力学に対するシステムの影響を記述している。
変換不変モデルに対しては、影響行列に対する自己矛盾方程式を定式化する。
モデルパラメータの特定の特別な値について、完全デフェイラ(PD)を表す正確な解を得る。
物理的には、pdは完ぺきなマルコフ浴として機能する多体系に対応する: 各周期において、全てのスピンを測定する。
ここでは,最近の研究で検討された二重単位回路を含むPD点について検討する。
PDポイントの近傍では、システムは完全にマルコフ的ではなく、短い記憶時間で浴槽として機能する。
本稿では,IMの時間的絡み合いが低いため,行列積状態(MPS)法を用いて自己整合性方程式を解くことができることを示す。
解析的洞察とMPS計算を組み合わせることで、効果的な「統計力学」記述の観点から影響行列の構造を特徴づけることができる。
組込み不純物スピンの温度変化の速さを解析計算することで,この記述の予測力を説明する。
ここで定式化した影響行列アプローチは、量子多体力学問題の直観的な見方を提供し、解くことができるか、mpsベースの方法で効率的に処理できる熱化ダイナミクスのモデルを構築する道を開き、量子エルゴディシティやその欠如をさらに特徴付ける。
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