論文の概要: Fast Black-Box Quantum State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10709v4
- Date: Tue, 2 Aug 2022 06:49:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 06:58:26.327423
- Title: Fast Black-Box Quantum State Preparation
- Title（参考訳）: 高速ブラックボックス量子状態調製
- Authors: Johannes Bausch
- Abstract要約: 量子状態の準備は、高レベルの量子アルゴリズムにとって重要な要素である。
ブラックボックス」法は、振幅増幅を用いて、オラクルによって計算された係数をロードする。
我々は、重要な係数のセットを$O(sqrt N)$の増幅ラウンドよりもはるかに高速にロードできる最適化されたブラックボックス状態ロード方式を構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum state preparation is an important ingredient for other higher-level
quantum algorithms, such as Hamiltonian simulation, or for loading
distributions into a quantum device to be used e.g. in the context of
optimization tasks such as machine learning. Starting with a generic "black
box" method devised by Grover in 2000, which employs amplitude amplification to
load coefficients calculated by an oracle, there has been a long series of
results and improvements with various additional conditions on the amplitudes
to be loaded, culminating in Sanders et al.'s work which avoids almost all
arithmetic during the preparation stage.
In this work, we construct an optimized black box state loading scheme with
which various important sets of coefficients can be loaded significantly faster
than in $O(\sqrt N)$ rounds of amplitude amplification, up to only $O(1)$ many.
We achieve this with two variants of our algorithm. The first employs a
modification of the oracle from Sanders et al., which requires fewer ancillas
($\log_2 g$ vs $g+2$ in the bit precision $g$), and fewer non-Clifford
operations per amplitude amplification round within the context of our
algorithm. The second utilizes the same oracle, but at slightly increased cost
in terms of ancillas ($g+\log_2g$) and non-Clifford operations per
amplification round. As the number of amplitude amplification rounds enters as
multiplicative factor, our black box state loading scheme yields an up to
exponential speedup as compared to prior methods. This speedup translates
beyond the black box case.
- Abstract（参考訳）: 量子状態準備は、ハミルトンシミュレーションのような他の高レベル量子アルゴリズムや、例えば機械学習のような最適化タスクの文脈で使用される量子デバイスへの分布をロードするための重要な要素である。
2000年にGroverによって考案された一般的な「ブラックボックス」法から始まり、オラクルによって計算された係数の振幅増幅を用いて、ロードされる振幅に様々な追加条件が加えられ、準備段階のほとんど全ての算術を避けるサンダースらの研究が頂点に達した。
本研究では,様々な重要な係数の組を,最大$o(1)$ manyまでの振幅増幅のラウンドよりも大幅に高速にロードできる最適化されたブラックボックス状態ローディングスキームを構築する。
アルゴリズムの2つの変種でこれを達成します。
ひとつはsandersらによるoracleの修正で,アルゴリズムのコンテキスト内では,アンシラ (\log_2 g$ 対 $g+2$ in the bit precision $g$) の削減と,振幅増幅ラウンド毎の非clifford操作の削減を実現しています。
2つめは同じオラクルを利用しているが、増幅ラウンドごとにアンシラス(g+\log_2g$)と非クリフォード操作のコストがわずかに上昇している。
振幅増幅ラウンドの数が乗算因子として入ってくると、我々のブラックボックス状態負荷方式は、従来の方法と比較して最大で指数的なスピードアップをもたらす。
このスピードアップはブラックボックスケースを超えて翻訳される。
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