論文の概要: Adaptive Algorithm for Quantum Amplitude Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08449v1
• Date: Thu, 16 Jun 2022 21:11:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 04:25:15.067753
• Title: Adaptive Algorithm for Quantum Amplitude Estimation
• Title（参考訳）: 量子振幅推定のための適応アルゴリズム
• Authors: Yunpeng Zhao, Haiyan Wang, Kuai Xu, Yue Wang, Ji Zhu, and Feng Wang
• Abstract要約: 振幅の間隔推定のための適応アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは、同じレベルの精度を達成するために、同じ数の量子クエリを使用する。 我々は,古典モンテカルロサンプリングに対する2次高速化として,オラクルクエリの数が$O(1/epsilon)$に達することを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.82667502131475
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum amplitude estimation is a key sub-routine of a number of quantum algorithms with various applications. We propose an adaptive algorithm for interval estimation of amplitudes. The quantum part of the algorithm is based only on Grover's algorithm. The key ingredient is the introduction of an adjustment factor, which adjusts the amplitude of good states such that the amplitude after the adjustment, and the original amplitude, can be estimated without ambiguity in the subsequent step. We show with numerical studies that the proposed algorithm uses a similar number of quantum queries to achieve the same level of precision $\epsilon$ compared to state-of-the-art algorithms, but the classical part, i.e., the non-quantum part, has substantially lower computational complexity. We rigorously prove that the number of oracle queries achieves $O(1/\epsilon)$, i.e., a quadratic speedup over classical Monte Carlo sampling, and the computational complexity of the classical part achieves $O(\log(1/\epsilon))$, both up to a double-logarithmic factor.
• Abstract（参考訳）: 量子振幅推定は、様々な応用を持つ多くの量子アルゴリズムのキーサブルーチンである。 振幅の間隔推定のための適応アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの量子部分はグロバーのアルゴリズムのみに基づいている。 鍵となる要素は、調整後の振幅と元の振幅とをその後のステップで曖昧さなく推定できるように良状態の振幅を調整する調整係数の導入である。 数値研究により,提案アルゴリズムは,最先端のアルゴリズムと同等の精度で$\epsilon$を達成するために,同様の数の量子クエリを用いるが,古典的部分,すなわち非量子的部分では計算複雑性が著しく低下することを示した。 我々は、oracleクエリの数が、古典的モンテカルロサンプリングの二次的なスピードアップである$o(1/\epsilon)$、古典的部分の計算複雑性が$o(\log(1/\epsilon))$となることを厳密に証明する。

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