論文の概要: Temperature as perturbation in quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03306v1
- Date: Thu, 4 Mar 2021 20:23:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 02:09:33.448212
- Title: Temperature as perturbation in quantum mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学における摂動温度
- Authors: Ashkan Shekaari and Mahmoud Jafari
- Abstract要約: 摂動的アプローチは、非相対論的量子力学の温度依存バージョンを開発するために採用された。
一般化された自己整合ハミルトニアンは任意の量子力学系のために構築された。
研究により、箱の中の自由粒子の残留確率によるある種の量子トンネル効果が明らかになった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The perturbative approach was adopted to develop a temperature-dependent
version of non-relativistic quantum mechanics in the limit of low-enough
temperatures. A generalized, self-consistent Hamiltonian was therefore
constructed for an arbitrary quantum-mechanical system in a way that the
ground-state Hamiltonian turned out to be just a limiting case at absolute
zero. The weak-coupling term connecting the system of interest and its
immediate environment was accordingly treated as the perturbation. Applying the
obtained generalized Hamiltonian to some typical quantum systems with exact
zero-temperature solutions, including the free particle in a box, the free
particle in vacuum, and the harmonic oscillator, up to the first order of
self-consistency, therefore corrected their associated Hamiltonians, energy
spectrums, and wavefunctions to be consistent with the low-temperature limit.
Further investigation revealed some kind of quantum tunneling effect by a
residual probability for the free particle in a box, as a chief consequence of
thermally coupling to the reservoir. The possible effects of thermal
environment on the main properties of the wavefunctions were also thoroughly
examined and discussed.
- Abstract（参考訳）: 摂動的アプローチは、非相対論的量子力学の温度依存バージョンを低温度限界で開発するために採用された。
したがって、一般化された自己整合ハミルトニアンは任意の量子力学系に対して、基底状態ハミルトニアンが絶対零点での制限ケースであるように構成された。
利害関係と直近の環境を結び付ける弱結合項は摂動として扱われた。
得られた一般化ハミルトニアンを、箱の中の自由粒子、真空中の自由粒子、高調波振動子を含む完全な零温度解を持ついくつかの典型的な量子系に適用すると、関連するハミルトニアン、エネルギースペクトル、波動関数は低温限界と一致するように修正された。
さらに、箱の中の自由粒子の残留確率によるある種の量子トンネル効果が、貯水池への熱的結合の主な結果として明らかになった。
また, 熱環境が波動関数の主特性に及ぼす影響についても詳しく検討し, 考察した。
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