論文の概要: Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11863v2
- Date: Mon, 4 Jan 2021 23:45:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 02:24:20.080767
- Title: Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems
- Title（参考訳）: 制約付き多体量子カオス系のスペクトル統計
- Authors: Sanjay Moudgalya, Abhinav Prem, David A. Huse, Amos Chan
- Abstract要約: 本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the spectral statistics of spatially-extended many-body quantum
systems with on-site Abelian symmetries or local constraints, focusing
primarily on those with conserved dipole and higher moments. In the limit of
large local Hilbert space dimension, we find that the spectral form factor
$K(t)$ of Floquet random circuits can be mapped exactly to a classical Markov
circuit, and, at late times, is related to the partition function of a
frustration-free Rokhsar-Kivelson (RK) type Hamiltonian. Through this mapping,
we show that the inverse of the spectral gap of the RK-Hamiltonian lower bounds
the Thouless time $t_{\mathrm{Th}}$ of the underlying circuit. For systems with
conserved higher moments, we derive a field theory for the corresponding
RK-Hamiltonian by proposing a generalized height field representation for the
Hilbert space of the effective spin chain. Using the field theory formulation,
we obtain the dispersion of the low-lying excitations of the RK-Hamiltonian in
the continuum limit, which allows us to extract $t_{\mathrm{Th}}$. In
particular, we analytically argue that in a system of length $L$ that conserves
the $m^{th}$ multipole moment, $t_{\mathrm{Th}}$ scales subdiffusively as
$L^{2(m+1)}$. We also show that our formalism directly generalizes to higher
dimensional circuits, and that in systems that conserve any component of the
$m^{th}$ multipole moment, $t_{\mathrm{Th}}$ has the same scaling with the
linear size of the system. Our work therefore provides a general approach for
studying spectral statistics in constrained many-body chaotic systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 空間的に拡張した多体量子系のスペクトル統計をオンサイトアベリア対称性や局所制約を用いて検討し, 保存ダイポールと高次モーメントに着目した。
大きな局所ヒルベルト空間次元の極限において、フロッケランダム回路のスペクトル形式因子 $k(t)$ は古典マルコフ回路に正確にマッピングでき、後期にはフラストレーションのないロクサー・キヴェルソン(rk)型のハミルトニアン(英語版)の分割関数と関係している。
この写像を通して、rk-ハミルトニアン下のスペクトルギャップの逆は、基礎となる回路のthouless time $t_{\mathrm{th}}$ であることを示す。
保存された高次モーメントを持つ系に対しては、有効スピンチェーンのヒルベルト空間に対する一般化された高さ場表現を提案して対応するrk-ハミルトニアンに対する場理論を導出する。
場理論の定式化を用いて、連続体極限におけるrk-ハミルトニアンの低次励起の分散を得ることにより、$t_{\mathrm{th}}$を抽出することができる。
特に、$m^{th}$ multipole moment を保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_{\mathrm{Th}}$ は $L^{2(m+1)}$ として半微分的にスケールする。
また、我々の形式主義はより高次元の回路に直接一般化し、$m^{th}$ の多重極モーメントの任意の成分を保存する系では、$t_{\mathrm{th}}$ はシステムの線形サイズと同じスケーリングを持つことを示した。
そこで本研究は,制約付き多体カオス系におけるスペクトル統計学の一般的なアプローチを提供する。
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