論文の概要: Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11863v2
- Date: Mon, 4 Jan 2021 23:45:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 02:24:20.080767
- Title: Spectral statistics in constrained many-body quantum chaotic systems
- Title（参考訳）: 制約付き多体量子カオス系のスペクトル統計
- Authors: Sanjay Moudgalya, Abhinav Prem, David A. Huse, Amos Chan
- Abstract要約: 本研究では,空間的に拡張された多体量子系のスペクトル統計を,現地のアベリア対称性や局所的制約を用いて研究する。
特に、$mth$ multipole モーメントを保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_mathrmTh$ は $L2(m+1)$ として半微分的にスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the spectral statistics of spatially-extended many-body quantum
systems with on-site Abelian symmetries or local constraints, focusing
primarily on those with conserved dipole and higher moments. In the limit of
large local Hilbert space dimension, we find that the spectral form factor
$K(t)$ of Floquet random circuits can be mapped exactly to a classical Markov
circuit, and, at late times, is related to the partition function of a
frustration-free Rokhsar-Kivelson (RK) type Hamiltonian. Through this mapping,
we show that the inverse of the spectral gap of the RK-Hamiltonian lower bounds
the Thouless time $t_{\mathrm{Th}}$ of the underlying circuit. For systems with
conserved higher moments, we derive a field theory for the corresponding
RK-Hamiltonian by proposing a generalized height field representation for the
Hilbert space of the effective spin chain. Using the field theory formulation,
we obtain the dispersion of the low-lying excitations of the RK-Hamiltonian in
the continuum limit, which allows us to extract $t_{\mathrm{Th}}$. In
particular, we analytically argue that in a system of length $L$ that conserves
the $m^{th}$ multipole moment, $t_{\mathrm{Th}}$ scales subdiffusively as
$L^{2(m+1)}$. We also show that our formalism directly generalizes to higher
dimensional circuits, and that in systems that conserve any component of the
$m^{th}$ multipole moment, $t_{\mathrm{Th}}$ has the same scaling with the
linear size of the system. Our work therefore provides a general approach for
studying spectral statistics in constrained many-body chaotic systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 空間的に拡張した多体量子系のスペクトル統計をオンサイトアベリア対称性や局所制約を用いて検討し, 保存ダイポールと高次モーメントに着目した。
大きな局所ヒルベルト空間次元の極限において、フロッケランダム回路のスペクトル形式因子 $k(t)$ は古典マルコフ回路に正確にマッピングでき、後期にはフラストレーションのないロクサー・キヴェルソン(rk)型のハミルトニアン(英語版)の分割関数と関係している。
この写像を通して、rk-ハミルトニアン下のスペクトルギャップの逆は、基礎となる回路のthouless time $t_{\mathrm{th}}$ であることを示す。
保存された高次モーメントを持つ系に対しては、有効スピンチェーンのヒルベルト空間に対する一般化された高さ場表現を提案して対応するrk-ハミルトニアンに対する場理論を導出する。
場理論の定式化を用いて、連続体極限におけるrk-ハミルトニアンの低次励起の分散を得ることにより、$t_{\mathrm{th}}$を抽出することができる。
特に、$m^{th}$ multipole moment を保存する長さ $L$ のシステムでは、$t_{\mathrm{Th}}$ は $L^{2(m+1)}$ として半微分的にスケールする。
また、我々の形式主義はより高次元の回路に直接一般化し、$m^{th}$ の多重極モーメントの任意の成分を保存する系では、$t_{\mathrm{th}}$ はシステムの線形サイズと同じスケーリングを持つことを示した。
そこで本研究は,制約付き多体カオス系におけるスペクトル統計学の一般的なアプローチを提供する。
関連論文リスト
- Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。
この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。
サブ線形障壁でさえも、ファインマン・カック法を用いて古典的から量子的なものを持ち上げて、厳密な下界の$T_mathrmmix = 2Omega(nalpha)$を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Boundary Chaos: Spectral Form Factor [0.0]
ランダム行列スペクトル相関は量子カオスの定義的な特徴である。
このような相関関係をカオス多体量子力学の最小モデルで研究する。
これらはランダム行列理論と一致し、おそらくゼロでないチューレス時間の後である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-14T11:28:43Z) - Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。
問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z) - Analyticity constraints bound the decay of the spectral form factor [0.0]
量子カオスは、熱平衡系のシステムに対して$lambda leq 2 pi/(hbar beta)$より速く発達することはできない。
同様の制約がスペクトル形成因子(SFF)の崩壊にも結びついていることが示される。
量子速度制限を含む他の既知の境界との導出境界の関係について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T19:00:00Z) - Many-Body Quantum Chaos and Space-time Translational Invariance [0.0]
我々は、多体量子カオス系において、空間および時間における翻訳不変性の帰結について検討する。
単一部位のランダムなユニタリと近傍のカップリングからなるランダムな量子回路のアンサンブルを考える。
2つの異なる回路モデルのシミュレーションにより、このようなスケーリングの限界において、ほとんどの顕微鏡的詳細が重要でないことを数値的に示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-09T18:00:00Z) - Random Matrix Spectral Form Factor in Kicked Interacting Fermionic
Chains [1.6295305195753724]
長距離二粒子相互作用を持つ周期駆動フェルミオン鎖における量子カオスとスペクトル相関について検討した。
分析により、スペクトル形状因子は、長鎖状態におけるランダム行列理論の予測に正確に従っていることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-21T07:02:04Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。