論文の概要: Analyticity constraints bound the decay of the spectral form factor
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11715v3
- Date: Mon, 31 Oct 2022 18:45:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 03:44:54.086421
- Title: Analyticity constraints bound the decay of the spectral form factor
- Title（参考訳）: 分析性制約はスペクトル形成因子の崩壊を束縛する
- Authors: Pablo Martinez-Azcona and Aur\'elia Chenu
- Abstract要約: 量子カオスは、熱平衡系のシステムに対して$lambda leq 2 pi/(hbar beta)$より速く発達することはできない。
同様の制約がスペクトル形成因子(SFF)の崩壊にも結びついていることが示される。
量子速度制限を含む他の既知の境界との導出境界の関係について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum chaos cannot develop faster than $\lambda \leq 2 \pi/(\hbar \beta)$
for systems in thermal equilibrium [Maldacena, Shenker & Stanford, JHEP
(2016)]. This `MSS bound' on the Lyapunov exponent $\lambda$ is set by the
width of the strip on which the regularized out-of-time-order correlator is
analytic. We show that similar constraints also bound the decay of the spectral
form factor (SFF), that measures spectral correlation and is defined from the
Fourier transform of the two-level correlation function. Specifically, the
inflection exponent $\eta$, that we introduce to characterize the early-time
decay of the SFF, is bounded as $\eta\leq \pi/(2\hbar\beta)$. This bound is
universal and exists outside of the chaotic regime. The results are illustrated
in systems with regular, chaotic, and tunable dynamics, namely the
single-particle harmonic oscillator, the many-particle Calogero-Sutherland
model, an ensemble from random matrix theory, and the quantum kicked top. The
relation of the derived bound with other known bounds, including quantum speed
limits, is discussed.
- Abstract（参考訳）: 量子カオスは、熱平衡系 [maldacena, shenker & stanford, jhep (2016)] において、$\lambda \leq 2 \pi/(\hbar \beta)$ よりも高速に発展することはできない。
この lyapunov exponent $\lambda$ 上の 'mss bound' は正規化された時間外コリレーターが解析されるストリップの幅によって設定される。
同様の制約はスペクトル相関を測定するスペクトル形式因子(sff)の減衰にも関係しており、2-レベル相関関数のフーリエ変換から定義される。
具体的には、SFFの早期崩壊を特徴付けるために導入するインフレクション指数 $\eta$ は $\eta\leq \pi/(2\hbar\beta)$ となる。
この境界は普遍的であり、カオス体制の外に存在する。
この結果は、正則、カオス、チューナブルなダイナミクス、すなわち1粒子の調和振動子、多粒子のcalogero-sutherlandモデル、ランダム行列理論によるアンサンブル、量子キックトップを持つ系で示される。
量子速度制限を含む他の既知の境界との導出境界の関係について論じる。
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