論文の概要: Union-Find Decoders For Homological Product Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.14226v2
- Date: Mon, 8 Mar 2021 18:23:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-30 16:10:54.179820
- Title: Union-Find Decoders For Homological Product Codes
- Title（参考訳）: ホモロジー積符号のためのユニオンフィンドデコーダ
- Authors: Nicolas Delfosse and Matthew B. Hastings
- Abstract要約: ホモロジー製品コード(homological product codes)は、比較的低い安定性を維持しながら距離を向上できるコード群である。
これらのコードに対してユニオンフィンデコーダを構築する方法を示し、製品内のコードのひとつにユニオンフィンデコーダ、他のコードにブルートフォースデコーダを使用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Homological product codes are a class of codes that can have improved
distance while retaining relatively low stabilizer weight. We show how to build
union-find decoders for these codes, using a union-find decoder for one of the
codes in the product and a brute force decoder for the other code. We apply
this construction to the specific case of the product of a surface code with a
small code such as a $[[4,2,2]]$ code, which we call an augmented surface code.
The distance of the augmented surface code is the product of the distance of
the surface code with that of the small code, and the union-find decoder, with
slight modifications, can decode errors up to half the distance. We present
numerical simulations, showing that while the threshold of these augmented
codes is lower than that of the surface code, the low noise performance is
improved.
- Abstract（参考訳）: ホモロジー製品コード(homological product codes)は、比較的低い安定性を維持しながら距離を向上できるコード群である。
これらのコードに対してユニオンフィンデコーダを構築する方法を示し、製品内のコードのひとつにユニオンフィンデコーダ、他のコードにブルートフォースデコーダを使用する。
この構成を、拡張surfaceコードと呼ばれる$[4,2,2]$コードのような小さなコードを持つsurfaceコードの製品の特定のケースに適用します。
拡張された表面コードの距離は、小さなコードと表面コードの距離の積であり、ユニオンフィンドデコーダは、わずかな修正で、誤差を半分までデコードすることができる。
本稿では,これらの拡張符号のしきい値が表面符号のしきい値よりも低いにもかかわらず,低雑音性能が向上することを示す数値シミュレーションを提案する。
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