論文の概要: $\xi$-torch: differentiable scientific computing library
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.01921v1
- Date: Mon, 5 Oct 2020 11:14:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-10 21:15:47.460587
- Title: $\xi$-torch: differentiable scientific computing library
- Title（参考訳）: $\xi$-torch:微分可能な科学計算ライブラリ
- Authors: Muhammad F. Kasim, Sam M. Vinko
- Abstract要約: 我々は科学シミュレーションのための微分可能な関数のライブラリである$xi$-torchを提示する。
$xi$-torchの関数の勾配は解析式に基づいて記述され、数値安定性が向上し、メモリ要求が減少する。
$xi$-torchは、既存のパッケージではほとんど利用できない関数の2階と高階のデリバティブも提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Physics-informed learning has shown to have a better generalization than
learning without physical priors.
However, training physics-informed deep neural networks requires some aspect
of physical simulations to be written in a differentiable manner.
Unfortunately, some operations and functionals commonly used in physical
simulations are scattered, hard to integrate, and lack higher order derivatives
which are needed in physical simulations.
In this work, we present $\xi$-torch, a library of differentiable functionals
for scientific simulations.
Example functionals are a root finder and an initial value problem solver,
among others.
The gradient of functionals in $\xi$-torch are written based on their
analytical expression to improve numerical stability and reduce memory
requirements.
$\xi$-torch also provides second and higher order derivatives of the
functionals which are rarely available in existing packages.
We show two applications of this library in optimizing parameters in physics
simulations.
The library and all test cases in this work can be found at
https://github.com/xitorch/xitorch/ and the documentation at
https://xitorch.readthedocs.io.
- Abstract（参考訳）: 物理に変形した学習は、物理前科なしで学習するよりも優れた一般化が示されている。
しかし、物理インフォームドディープニューラルネットワークのトレーニングでは、物理シミュレーションのいくつかの側面を異なる方法で記述する必要がある。
残念ながら、物理シミュレーションでよく使われる操作や関数は散らばり、統合が難しく、物理シミュレーションで必要とされる高次微分が欠如している。
本稿では,科学シミュレーションのための微分可能な関数のライブラリである$\xi$-torchを提案する。
例えば、root finder や initial value problem solver などがある。
$\xi$-torch の関数の勾配は解析式に基づいて書かれ、数値安定性を改善し、メモリ要件を減少させる。
$\xi$-torchは、既存のパッケージではほとんど利用できない関数の2階と高階のデリバティブも提供する。
本ライブラリの物理シミュレーションにおけるパラメータ最適化への応用について述べる。
この作業のライブラリとすべてのテストケースはhttps://github.com/xitorch/xitorch/で、ドキュメントはhttps://xitorch.readthedocs.ioで見ることができる。
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