論文の概要: Analysis of three dimensional potential problems in non-homogeneous media with physics-informed deep collocation method using material transfer learning and sensitivity analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12060v2
• Date: Wed, 11 May 2022 09:09:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-11 11:46:41.555239
• Title: Analysis of three dimensional potential problems in non-homogeneous media with physics-informed deep collocation method using material transfer learning and sensitivity analysis
• Title（参考訳）: 物質移動学習と感度解析を用いた物理インフォームドディープコロケーション法による非均一媒体の3次元ポテンシャル問題の解析
• Authors: Hongwei Guo, Xiaoying Zhuang, Pengwan Chen, Naif Alajlan and Timon Rabczuk
• Abstract要約: この研究は、非均一偏微分方程式の解を最適化問題に還元する物質移動学習を伴う物理情報ニューラルネットワークを利用する。 物質移動学習技術は, 物質次数やパラメータの異なる非均一媒質に応用され, 提案手法の汎用性と堅牢性を高めた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5749416770494704
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we present a deep collocation method for three dimensional potential problems in nonhomogeneous media. This approach utilizes a physics informed neural network with material transfer learning reducing the solution of the nonhomogeneous partial differential equations to an optimization problem. We tested different cofigurations of the physics informed neural network including smooth activation functions, sampling methods for collocation points generation and combined optimizers. A material transfer learning technique is utilised for nonhomogeneous media with different material gradations and parameters, which enhance the generality and robustness of the proposed method. In order to identify the most influential parameters of the network configuration, we carried out a global sensitivity analysis. Finally, we provide a convergence proof of our DCM. The approach is validated through several benchmark problems, also testing different material variations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非均一媒体における3次元ポテンシャル問題に対する深層コロケーション法を提案する。 このアプローチは、非均一偏微分方程式の解を最適化問題に還元する物質移動学習を伴う物理情報ニューラルネットワークを利用する。 我々は、スムーズなアクティベーション関数、コロケーション点生成のためのサンプリング方法、最適化器の組み合わせを含む、物理情報ニューラルネットワークの異なるコフィギュレーションを試験した。 物質移動学習技術は, 物質次数やパラメータの異なる非均一媒質に応用され, 提案手法の汎用性と堅牢性を高めた。 ネットワーク構成の最も影響力のあるパラメータを特定するために,グローバルな感度解析を行った。 最後に、DCMの収束証明を提供する。 このアプローチはいくつかのベンチマーク問題を通じて検証され、異なる素材のバリエーションをテストする。

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