論文の概要: Support estimation in high-dimensional heteroscedastic mean regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01591v2
• Date: Wed, 05 Feb 2025 08:36:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 14:30:07.677783
• Title: Support estimation in high-dimensional heteroscedastic mean regression
• Title（参考訳）: 高次元異方性平均回帰における支援推定
• Authors: Philipp Hermann, Hajo Holzmann,
• Abstract要約: ランダムな設計と、潜在的にヘテロセダスティックで重み付きエラーを伴う線形平均回帰モデルを考える。 我々は,問題のパラメータに依存するチューニングパラメータを備えた,厳密な凸・滑らかなHuber損失関数の変種を用いる。 得られた推定器に対して、$ell_infty$ノルムにおける符号一貫性と最適収束率を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07180164747172
• License:
• Abstract: A current strand of research in high-dimensional statistics deals with robustifying the available methodology with respect to deviations from the pervasive light-tail assumptions. In this paper we consider a linear mean regression model with random design and potentially heteroscedastic, heavy-tailed errors, and investigate support estimation in this framework. We use a strictly convex, smooth variant of the Huber loss function with tuning parameter depending on the parameters of the problem, as well as the adaptive LASSO penalty for computational efficiency. For the resulting estimator we show sign-consistency and optimal rates of convergence in the $\ell_\infty$ norm as in the homoscedastic, light-tailed setting. In our analysis, we have to deal with the issue that the support of the target parameter in the linear mean regression model and its robustified version may differ substantially even for small values of the tuning parameter of the Huber loss function. Simulations illustrate the favorable numerical performance of the proposed methodology.
• Abstract（参考訳）: 高次元統計学における現在の研究の足跡は、広範に広がる光尾仮定からの逸脱に関して利用可能な方法論を強固にすることを扱う。 本稿では,ランダムな設計と潜在的にヘテロシダスティックな重み付き誤りを伴う線形平均回帰モデルについて検討し,本フレームワークにおけるサポート推定について検討する。 我々は,問題のパラメータに依存するチューニングパラメータを持つハマー損失関数の厳密な凸・滑らかな変形と,計算効率の適応LASSOペナルティを用いる。 結果として得られる推定量に対して、ホモ代数学的、光尾的な設定のように、$\ell_\infty$ノルムにおいて符号整合性と最適収束率を示す。 本分析では,ハマー損失関数のチューニングパラメータの小さな値であっても,線形平均回帰モデルとその頑健化バージョンにおける対象パラメータの支持が著しく異なるという問題に対処する必要がある。 シミュレーションは提案手法の好適な数値性能を示す。

関連論文リスト

• Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations [51.000851088730684]
  我々は、パラメトリックな$sqrt n $-rateで収束する、最も近い隣人の新しい修正とマッチング推定器を開発する。 我々は,非パラメトリック関数推定器は含まないこと,特に標本サイズ依存パラメータの平滑化には依存していないことを強調する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-11T13:28:34Z)
• A variational Bayes approach to debiased inference for low-dimensional parameters in high-dimensional linear regression [2.7498981662768536]
  疎線形回帰における統計的推測のためのスケーラブルな変分ベイズ法を提案する。 我々のアプローチは、平均場近似をニュアンス座標に割り当てることに依存している。 これは前処理のステップに過ぎず、平均場変動ベイズの計算上の優位性を保っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-18T14:27:44Z)
• Variational Bayesian surrogate modelling with application to robust design optimisation [0.9626666671366836]
  サロゲートモデルは複雑な計算モデルに対して素早く評価できる近似を提供する。 入力の不確かさと次元減少を伴う統計的代理を構築するためのベイズ推定について考察する。 コスト関数がモデル出力の平均および標準偏差の重み付け和に依存するような本質的で頑健な構造最適化問題を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T09:22:35Z)
• Overparameterized Multiple Linear Regression as Hyper-Curve Fitting [0.0]
  線形モデルは, モデル仮定に反する非線形依存が存在する場合でも, 正確な予測を生成することが証明された。 ハイパーカーブのアプローチは、予測変数のノイズに関する問題を正規化するのに特に適しており、モデルからノイズや「不適切な」予測子を取り除くのに使うことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-11T15:43:11Z)
• Model-Based Reparameterization Policy Gradient Methods: Theory and Practical Algorithms [88.74308282658133]
  Reization (RP) Policy Gradient Methods (PGM) は、ロボット工学やコンピュータグラフィックスにおける連続的な制御タスクに広く採用されている。 近年の研究では、長期強化学習問題に適用した場合、モデルベースRP PGMはカオス的かつ非滑らかな最適化環境を経験する可能性があることが示されている。 本稿では,長期モデルアンロールによる爆発的分散問題を緩和するスペクトル正規化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T18:43:21Z)
• Errors-in-variables Fr\'echet Regression with Low-rank Covariate Approximation [2.1756081703276]
  Fr'echet回帰は、非ユークリッド応答変数を含む回帰分析のための有望なアプローチとして登場した。 提案手法は,大域的Fr'echet回帰と主成分回帰の概念を組み合わせて,回帰推定器の効率と精度を向上させることを目的とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-16T08:37:54Z)
• Adaptive LASSO estimation for functional hidden dynamic geostatistical model [69.10717733870575]
  関数型隠れ統計モデル(f-HD)のためのペナル化極大推定器(PMLE)に基づく新しいモデル選択アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは反復最適化に基づいており、適応最小限の収縮・セレクタ演算子(GMSOLAS)ペナルティ関数を用いており、これは不給付のf-HD最大線量推定器によって得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-10T19:17:45Z)
• Benign overfitting and adaptive nonparametric regression [71.70323672531606]
  本研究では,データポイントを高い確率で補間する連続関数である推定器を構築する。 我々は未知の滑らかさに適応してH"古いクラスのスケールにおいて平均2乗リスクの下で最小値の最適速度を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-27T14:50:14Z)
• Heavy-tailed Streaming Statistical Estimation [58.70341336199497]
  ストリーミング$p$のサンプルから重み付き統計推定の課題を考察する。 そこで我々は,傾きの雑音に対して,よりニュアンスな条件下での傾きの傾きの低下を設計し,より詳細な解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-25T21:30:27Z)
• Support recovery and sup-norm convergence rates for sparse pivotal estimation [79.13844065776928]
  高次元スパース回帰では、ピボット推定器は最適な正規化パラメータがノイズレベルに依存しない推定器である。 非滑らかで滑らかな単一タスクとマルチタスク正方形ラッソ型推定器に対するミニマックス超ノルム収束率を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-15T16:11:04Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。