論文の概要: Quantum Fourier Iterative Amplitude Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01686v2
- Date: Wed, 13 Sep 2023 18:26:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-15 19:00:54.572158
- Title: Quantum Fourier Iterative Amplitude Estimation
- Title（参考訳）: 量子フーリエ反復振幅推定
- Authors: Jorge J. Mart\'inez de Lejarza, Michele Grossi, Leandro Cieri and
Germ\'an Rodrigo
- Abstract要約: 我々はモンテカルロ積分を推定するための新しいツールを構築するために量子フーリエ反復振幅推定(QFIAE)を提案する。
QFIAEはパラメタライズド量子回路(PQC)と量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いてターゲット関数をフーリエ級数に分解する
そこで本研究では,実ハードウェア上での実行に適した精度で,QFIAEが同等の精度を実現することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Monte Carlo integration is a widely used numerical method for approximating
integrals, which is often computationally expensive. In recent years, quantum
computing has shown promise for speeding up Monte Carlo integration, and
several quantum algorithms have been proposed to achieve this goal. In this
paper, we present an application of Quantum Machine Learning (QML) and Grover's
amplification algorithm to build a new tool for estimating Monte Carlo
integrals. Our method, which we call Quantum Fourier Iterative Amplitude
Estimation (QFIAE), decomposes the target function into its Fourier series
using a Parametrized Quantum Circuit (PQC), specifically a Quantum Neural
Network (QNN), and then integrates each trigonometric component using Iterative
Quantum Amplitude Estimation (IQAE). This approach builds on Fourier Quantum
Monte Carlo Integration (FQMCI) method, which also decomposes the target
function into its Fourier series, but QFIAE avoids the need for numerical
integration of Fourier coefficients. This approach reduces the computational
load while maintaining the quadratic speedup achieved by IQAE. To evaluate the
performance of QFIAE, we apply it to a test function that corresponds with a
particle physics scattering process and compare its accuracy with other quantum
integration methods and the analytic result. Our results show that QFIAE
achieves comparable accuracy while being suitable for execution on real
hardware. We also demonstrate how the accuracy of QFIAE improves by increasing
the number of terms in the Fourier series. In conclusion, QFIAE is a promising
end-to-end quantum algorithm for Monte Carlo integrals that combines the power
of PQC with Fourier analysis and IQAE to offer a new approach for efficiently
approximating integrals with high accuracy.
- Abstract（参考訳）: モンテカルロ積分(モンテカルロせき、montal carlo integration)は、計算コストが高い積分の近似法である。
近年、量子コンピューティングはモンテカルロ積分の高速化を約束しており、この目標を達成するためにいくつかの量子アルゴリズムが提案されている。
本稿では,モンテカルロ積分を推定するための新しいツールを構築するために,量子機械学習(QML)とGroverの増幅アルゴリズムの適用について述べる。
我々は、量子フーリエ反復振幅推定(QFIAE)と呼び、パラメタライズド量子回路(PQC)、特に量子ニューラルネットワーク(QNN)を用いてターゲット関数をフーリエ級数に分解し、反復量子振幅推定(IQAE)を用いて各三角成分を統合する。
このアプローチはフーリエ量子モンテカルロ積分(FQMCI)法に基づいており、ターゲット関数をフーリエ級数に分解するが、QFIAEはフーリエ係数の数値積分を避ける。
このアプローチはIQAEが達成した2次スピードアップを維持しながら計算負荷を削減する。
QFIAEの性能を評価するために、粒子物理学散乱法に対応するテスト関数に適用し、その精度を他の量子積分法や解析結果と比較する。
この結果から,QFIAEは実ハードウェア上での実行に適した精度を実現していることがわかった。
また、フーリエ級数における項数を増やすことにより、QFIAEの精度が向上することを示す。
結論として、qfiae はモンテカルロ積分のエンドツーエンド量子アルゴリズムであり、pqc のパワーとフーリエ解析と iqae を組み合わせて、高精度に積分を近似する新しいアプローチを提供する。
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