論文の概要: Generating random quantum channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02994v3
- Date: Wed, 19 May 2021 12:46:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 05:17:44.990190
- Title: Generating random quantum channels
- Title（参考訳）: ランダム量子チャネルの生成
- Authors: Ryszard Kukulski, Ion Nechita, {\L}ukasz Pawela, Zbigniew Pucha{\l}a,
Karol \.Zyczkowski
- Abstract要約: $d$次元量子状態の集合に作用するランダムな量子チャネルを生成するいくつかの技術について検討した。
本稿では,量子チャネルのサンプリング問題に対する3つのアプローチを提案し,それらが数学的に等価となる条件を示す。
さらなる結果は、ランダム量子チャネルとその不変状態のスペクトルギャップやその他のスペクトル特性に焦点を当てている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0499611180329802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several techniques of generating random quantum channels, which act on the
set of $d$-dimensional quantum states, are investigated. We present three
approaches to the problem of sampling of quantum channels and show under which
conditions they become mathematically equivalent, and lead to the uniform,
Lebesgue measure on the convex set of quantum operations. We compare their
advantages and computational complexity and demonstrate which of them is
particularly suitable for numerical investigations. Additional results focus on
the spectral gap and other spectral properties of random quantum channels and
their invariant states. We compute mean values of several quantities
characterizing a given quantum channel, including its unitarity, the average
output purity and the $2$-norm coherence of a channel, averaged over the entire
set of the quantum channels with respect to the uniform measure. An ensemble of
classical stochastic matrices obtained due to super-decoherence of random
quantum stochastic maps is analyzed and their spectral properties are studied
using the Bloch representation of a classical probability vector.
- Abstract（参考訳）: $d$次元量子状態の集合に作用するランダムな量子チャネルを生成するいくつかの技術について検討した。
量子チャネルのサンプリング問題に対する3つのアプローチを提案し、どの条件が数学的に等価になるかを示し、量子演算の凸集合上の均一なルベーグ測度へと導く。
それらの利点と計算の複雑さを比較し,そのどれが数値調査に特に適しているかを示す。
さらなる結果は、ランダム量子チャネルとその不変状態のスペクトルギャップとその他のスペクトル特性に焦点を当てている。
我々は、与えられた量子チャネルを特徴づける数量の平均値を計算し、そのユニタリティー、平均出力純度、チャネルの2ドルのノルムコヒーレンスを含む、一様測度に対する量子チャネル全体の平均値を計算する。
ランダム量子確率写像の超デコヒーレンスによって得られる古典確率行列のアンサンブルを解析し、それらのスペクトル特性を古典確率ベクトルのブロッホ表現を用いて研究する。
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