論文の概要: Binary Matrix Factorisation via Column Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04457v3
• Date: Tue, 3 Aug 2021 20:49:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 02:46:26.872538
• Title: Binary Matrix Factorisation via Column Generation
• Title（参考訳）: 列生成による二元行列分解
• Authors: Reka A. Kovacs, Oktay Gunluk, Raphael A. Hauser
• Abstract要約: 本稿では,算術における低ランク二乗行列分解(BMF)の問題点について考察する。 混合整数線形プログラムとして問題を定式化し、列生成の大規模最適化手法を用いて解決する。 実世界のデータセットを用いた実験結果から,提案手法は高精度な因数分解を実現するのに有効であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445605125467574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying discrete patterns in binary data is an important dimensionality reduction tool in machine learning and data mining. In this paper, we consider the problem of low-rank binary matrix factorisation (BMF) under Boolean arithmetic. Due to the hardness of this problem, most previous attempts rely on heuristic techniques. We formulate the problem as a mixed integer linear program and use a large scale optimisation technique of column generation to solve it without the need of heuristic pattern mining. Our approach focuses on accuracy and on the provision of optimality guarantees. Experimental results on real world datasets demonstrate that our proposed method is effective at producing highly accurate factorisations and improves on the previously available best known results for 15 out of 24 problem instances.
• Abstract（参考訳）: 二元データにおける離散パターンの識別は、機械学習とデータマイニングにおいて重要な次元削減ツールである。 本稿では,ブール算術における低ランク二乗行列分解(BMF)の問題について考察する。 この問題の難しさのため、以前の試みのほとんどはヒューリスティックな技術に依存している。 この問題を混合整数線形プログラムとして定式化し,ヒューリスティックパターンマイニングを必要とせず,カラム生成の大規模最適化手法を用いて解決する。 提案手法は精度と最適性保証の提供に重点を置いている。 実世界のデータセットにおける実験結果は,提案手法が高精度な因子化の生成に有効であることを実証し,24個の問題インスタンスのうち15個について,これまで最もよく知られていた結果について改善を行った。

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