Fugu-MT 論文翻訳(概要): Connes distance of $2D$ harmonic oscillators in quantum phase space

論文の概要: Connes distance of $2D$ harmonic oscillators in quantum phase space

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09627v2
Date: Mon, 14 Dec 2020 17:45:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-23 17:23:05.245691
Title: Connes distance of $2D$ harmonic oscillators in quantum phase space
Title（参考訳）: 量子位相空間における2D$調和振動子のコーン距離
Authors: Bing-Sheng Lin, Tai-Hua Heng
Abstract要約: 位相空間における2D$調和振動子の量子状態のコンネス距離について検討する。これらの2次元距離がピタゴラスの定理を満たすことを証明している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the Connes distance of quantum states of $2D$ harmonic oscillators in phase space. Using the Hilbert-Schmidt operatorial formulation, we construct a boson Fock space and a quantum Hilbert space, and obtain the Dirac operator and a spectral triple corresponding to a $4D$ quantum phase space. Based on the ball condition, we obtain some constraint relations about the optimal elements. We construct the explicit expressions of the corresponding optimal elements and then derive the Connes distance between two arbitrary Fock states of $2D$ quantum harmonic oscillators. We prove that these two-dimensional distances satisfy the Pythagoras theorem.
Abstract（参考訳）: 位相空間における2d$高調波振動子の量子状態のconnes距離について検討する。ヒルベルト・シュミット作用素の定式化を用いて、ボソン・フォック空間と量子ヒルベルト空間を構築し、ディラック作用素と4D$量子位相空間に対応するスペクトル三重項を得る。球体条件に基づいて最適要素に関する制約関係を求める。対応する最適要素の明示的な表現を構築し、2d$量子調和振動子の2つの任意のフォック状態の間のconnes距離を導出する。これらの2次元距離がピタゴラスの定理を満たすことを証明する。

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