論文の概要: Connes spectral distance and nonlocality of generalized noncommutative
phase spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11796v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 14:07:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 19:33:26.285246
- Title: Connes spectral distance and nonlocality of generalized noncommutative
phase spaces
- Title（参考訳）: 一般化非可換位相空間のコーンスペクトル距離と非局所性
- Authors: Bing-Sheng Lin, Tai-Hua Heng
- Abstract要約: 一般化された非可換位相空間の非局所性について研究する。
ヒルベルト・シュミット作用素の定式化により、非可換位相空間に対応するスペクトル三重項を構成する。
非可換パラメータが 0 と等しいとき、結果は通常の量子位相空間の値に戻る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the Connes spectral distance of quantum states and analyse the
nonlocality of the $4D$ generalized noncommutative phase space. By virtue of
the Hilbert-Schmidt operatorial formulation, we obtain the Dirac operator and
construct a spectral triple corresponding to the noncommutative phase space.
Based on the ball condition, we obtain some constraint relations about the
optimal elements, and then calculate the Connes spectral distance between two
Fock states. Due to the noncommutativity, the spectral distances between Fock
states in generalized noncommutative phase space are shorter than those in
normal phase space. This shortening of distances implies some kind of
nonlocality caused by the noncommutativity. We also find that these spectral
distances in $4D$ generalized noncommutative phase space are additive and
satisfy the normal Pythagoras theorem. When the noncommutative parameters equal
zero, the results return to those in normal quantum phase space.
- Abstract（参考訳）: 量子状態のconnesスペクトル距離を調べ、4d$の一般化非可換位相空間の非局所性を分析する。
ヒルベルト・シュミット作用素の定式化により、ディラック作用素を求め、非可換位相空間に対応するスペクトル三重項を構成する。
球体条件に基づいて最適要素に関するいくつかの制約関係を求め、2つのフォック状態間のコンネススペクトル距離を計算する。
非可換性のため、一般化された非可換位相空間におけるフォック状態間のスペクトル距離は通常の位相空間よりも短い。
この距離の短縮は、非可換性に起因するある種の非局所性を意味する。
また、一般化された非可換位相空間のこれらのスペクトル距離は加法的であり、通常のピタゴラスの定理を満たす。
非可換パラメータがゼロであるとき、結果は通常の量子位相空間でそれに戻る。
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