論文の概要: Upper Bounding Hilbert Space Dimensions which can Realize all the Quantum Correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20519v1
- Date: Mon, 26 May 2025 20:50:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.29165
- Title: Upper Bounding Hilbert Space Dimensions which can Realize all the Quantum Correlations
- Title（参考訳）: すべての量子相関を実現できる上界ヒルベルト空間次元
- Authors: Yasamin Panahi, Maria Ciudad Alañón, Daniel Centeno, Ralph Jason Costales, Luca Mrini, Soham Bhattacharyya, Elie Wolfe,
- Abstract要約: ベルシナリオにおける量子相関を実現するのに必要なヒルベルト空間次元の新たな上限を導入する。
我々の結果は、十分なヒルベルト空間次元を決定するという問題の、未解決のいくつかの側面を埋める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7067443325368975
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce novel upper bounds on the Hilbert space dimensions required to realize quantum correlations in Bell scenarios. We start by considering bipartite cases wherein one of the two parties has two settings and two outcomes. Regardless of the number of measurements and outcomes of the other party, the Hilbert space dimension of the first party can be limited to two while still achieving all convexly extremal quantum correlations. We then leverage Schmidt decomposition to show that the remaining party can losslessly also be restricted to a qubit Hilbert space. We then extend this idea to multipartite scenarios. We also adapt our results to provide upper bounds of local Hilbert space dimensions to achieve any quantum correlation, including convexly non-extremal correlations, by utilizing Caratheodory's theorem. Finally, we generalize our results to nonstandard Bell scenarios with communication. Taken together, our results fill in several previously unresolved aspects of the problem of determining sufficient Hilbert space dimensionality, expanding the collection of scenarios for which finite-dimensional quantum systems are known to be sufficient to reproduce any quantum correlation.
- Abstract（参考訳）: ベルシナリオにおける量子相関を実現するのに必要なヒルベルト空間次元の新たな上限を導入する。
まず、両者のどちらかが2つの設定と2つの結果を持つ二部構成のケースについて検討する。
他方の測定数や結果に関係なく、第1の粒子のヒルベルト空間次元は2つに制限できるが、全ての凸的に極端な量子相関は達成できる。
次に、シュミット分解を利用して、残余のパーティーが損失なくヒルベルト空間に制限されることを示す。
次に、このアイデアを複数のシナリオに拡張します。
我々はまた、カラテオドレイの定理を利用して、凸的に非極端な相関を含む任意の量子相関を達成するために局所ヒルベルト空間次元の上限を与えるために、我々の結果に適応する。
最後に,実験結果をコミュニケーションを伴う非標準ベルシナリオに一般化する。
これは、有限次元量子系が任意の量子相関を再現するのに十分であることが知られているシナリオの集合を拡大したものである。
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