論文の概要: Revealing Incommensurability between Device-Independent Randomness, Nonlocality, and Entanglement using Hardy and Hardy-type Relations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12518v3
• Date: Thu, 18 May 2023 05:23:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-19 21:19:35.306409
• Title: Revealing Incommensurability between Device-Independent Randomness, Nonlocality, and Entanglement using Hardy and Hardy-type Relations
• Title（参考訳）: ハーディ型・ハーディ型関係を用いたデバイス非依存的ランダム性・非局所性・絡み合いの再現性の検討
• Authors: Souradeep Sasmal, Ashutosh Rai, Sayan Gangopadhyay, Dipankar Home, Urbasi Sinha
• Abstract要約: 我々は,Hardy と Cabello-Li-Li (CLL) の非局所性関係を用いて,非独立にランダム性認定装置を定量化する。 ハーディ非局所性については、ハーディパラメータの特定の非ゼロ値で表される与えられた非局所性に対して、ハーディ認識可能なランダムネスの量は一意ではないことが明らかになった。 一方、所定の量のCLL非局所性に対して、証明可能なランダム性はCHSH非局所性と同様、一意である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A comprehensive treatment of the quantification of randomness certified device-independently by using the Hardy and Cabello-Liang-Li (CLL) nonlocality relations is provided in the two parties - two measurements per party - two outcomes per measurement (2-2-2) scenario. For the Hardy nonlocality, it is revealed that for a given amount of nonlocality signified by a particular non-zero value of the Hardy parameter, the amount of Hardy-certifiable randomness is not unique, unlike the way the amount of certifiable randomness is related to the CHSH nonlocality. This is because any specified non-maximal value of Hardy nonlocality parameter characterises a set of quantum extremal distributions. Then this leads to a range of certifiable amounts of randomness corresponding to a given Hardy parameter. On the other hand, for a given amount of CLL-nonlocality, the certifiable randomness is unique, similar to that for the CHSH nonlocality. Furthermore, the tightness of our analytical treatment evaluating the respective guaranteed bounds for the Hardy and CLL relations is demonstrated by their exact agreement with the Semi-Definite-Programming based computed bounds. Interestingly, the analytically evaluated maximum achievable bounds of both Hardy and CLL-certified randomness have been found to be realisable for non-maximal values of the Hardy and CLL nonlocality parameters. In particular, we have shown that even close to the maximum 2 bits of CLL-certified randomness can be realised from non-maximally entangled pure two-qubit states corresponding to small values of the CLL nonlocal parameter. This, therefore, clearly illustrates the quantitative incommensurability between randomness, nonlocality and entanglement.
• Abstract（参考訳）: ハーディ・アンド・カベロ・リアング・リ (cll) の非局所性関係を用いた無作為性認定装置非依存的定量化の包括的処理は、当事者1人当たり2つの測定結果、1人当たり2つの結果 (2-2-2) シナリオで提供される。 ハーディ非局所性について、ハーディパラメータの特定の非ゼロ値で表される与えられた非局所性に対して、ハーディ証明可能なランダム性の量はCHSH非局所性と関連しているのとは異なり、一意ではないことが明らかになった。 これは、ハーディ非局所性パラメータの任意の指定された非最大値が量子極値分布の集合を特徴付けるためである。 そして、与えられたハーディパラメータに対応する検証可能な量のランダムネスの範囲に繋がる。 一方、所定の量のCLL非局所性に対して、証明可能なランダム性はCHSH非局所性と同様にユニークである。 さらに,Hardy と CLL の関係の保証境界を評価する解析的処理の厳密性は,半定値法に基づく計算境界との正確な一致によって証明される。 興味深いことに、解析的に評価されたハーディおよびCLL認定ランダム性は、ハーディとCLLの非局所性パラメータの非最大値に対して実現可能である。 特に, CLL非局所パラメータの小さい値に対応する, 最大2ビットに近い最大2ビットのランダム性でも, 非最大絡み合った純2ビット状態から実現可能であることを示す。 したがって、これはランダム性、非局所性、絡み合いの間の量的不調和性をはっきりと示している。

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