論文の概要: Quantum Nonlocality and Device-Independent Randomness Robust to Relaxations of Bell Assumptions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18513v1
• Date: Sat, 20 Dec 2025 21:20:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.37334
• Title: Quantum Nonlocality and Device-Independent Randomness Robust to Relaxations of Bell Assumptions
• Title（参考訳）: ベル推定の緩和に対する量子非局所性とデバイス非依存ランダム性ロバスト
• Authors: Ravishankar Ramanathan, Yuan Liu,
• Abstract要約: 定局所次元$d$の状態は任意のMIとPI緩和の下で量子非局所性を証明するのに十分であることを示す。 本稿では,測定と独立性の同時緩和の下での入力出力の挙動の集合として,テクスティテューションに依存した局所性の概念を導入する。 我々は、CHSH Bellテストにおいて、あるプレイヤーの結果に対する量子推定確率を解析的に導出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.183295888979239
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The question of certifying quantum nonlocality under a relaxation of the assumptions in the Bell theorem has gained traction, with potential for device-independent applications under weak seeds and cross-talk. Recently, it was shown that quantum nonlocality can be certified even under a simultaneous arbitrary (but not full) relaxation of the assumptions of Measurement Independence (MI) and Parameter Independence (PI), using states of local dimension $d = poly((1-ε)^{-1})$ for an $ε\in [0,1)$-relaxation. Here, we derive three results strengthening the state-of-art. Firstly, we show that states of constant local dimension $d$ are already sufficient to certify quantum nonlocality under arbitrary MI and PI relaxation, albeit in a non-robust manner. Secondly, and as a theoretical paradigm to derive the above, we introduce the notion of \textit{measurement-dependent parameter-dependent locality} as the set of input-output behaviors under simultaneous relaxations of measurement and parameter independence. We provide a rigorous characterisation of the vertices of the polytope of joint input-output behaviors that obey a $μ$-relaxation of MI and $ε$-relaxation of PI. We highlight a relation between nonlocality certification under PI relaxation and that under detection inefficiencies by pointing out alternative extremal correlations to the Eberhard correlations that also allow to achieve detection efficiency of $η= 2/3$ in the two-input scenario. Finally, we study the implication of the relaxed assumptions for device-independent randomness certification. We analytically derive the quantum guessing probability for one player's outcomes in the CHSH Bell test, as a function of the noise in the test as well as of a leakage of an average amount of $I(X:B) < 1$ bits of input information per measurement round.
• Abstract（参考訳）: ベルの定理の仮定の緩和の下で量子非局所性を証明するという問題は、弱い種やクロストークの下でデバイス非依存の応用の可能性を秘めている。 最近、量子非局所性は、局所次元$d = poly((1-ε)^{-1} の状態を$ε\in [0,1)$-relaxation として使用して、測定独立(MI)とパラメータ独立(PI)の仮定を任意に(完全には)緩和しても証明できることが示されている。 ここでは、最先端性を高める3つの結果を得る。 まず、任意の MI と PI 緩和の下で量子非局所性を証明するのに、定数局所次元 $d$ の状態が既に十分であることを示す。 第2に、上記を導出するための理論的パラダイムとして、測定とパラメータ独立の同時緩和の下での入出力動作の集合として、‘textit{measurement-dependent parameter-dependent locality’の概念を導入する。 我々は、MIの$μ$-relaxationとPIの$ε$-relaxationに従う共同入力出力動作のポリトープの頂点を厳密に特徴づける。 PI緩和下での非局所性認証と検出非効率の関係を強調し、Eberhard相関に代替的な極端相関を指摘し、2つの入力シナリオにおいてη=2/3$の検出効率を達成できることを示す。 最後に,デバイス非依存型ランダム性証明における緩和仮定の影響について検討した。 我々は,CHSH Bellテストにおける1人の選手の結果に対する量子推定確率を,測定ラウンドあたりの入力情報の平均値I(X:B) < 1$bitsのリークとともに,テスト中の雑音の関数として解析的に導出した。

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