論文の概要: Dissipative Deep Neural Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.13492v3
• Date: Wed, 8 Jun 2022 16:03:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-20 08:10:59.519093
• Title: Dissipative Deep Neural Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 散逸型深層神経力学系
• Authors: Jan Drgona, Soumya Vasisht, Aaron Tuor, Draguna Vrabie
• Abstract要約: ニューラルネットワークを点方向アフィンマップとして表現することで、局所線形演算子を露出する。 これにより、ニューラルネットワークの動作の“ブラックボックスのクラック”が可能になります。 これらの局所線型作用素の動的挙動と固有値スペクトルのばらつきを、様々な重み分解、活性化関数、バイアス項、深さで解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9864260997723973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we provide sufficient conditions for dissipativity and local asymptotic stability of discrete-time dynamical systems parametrized by deep neural networks. We leverage the representation of neural networks as pointwise affine maps, thus exposing their local linear operators and making them accessible to classical system analytic and design methods. This allows us to "crack open the black box" of the neural dynamical system's behavior by evaluating their dissipativity, and estimating their stationary points and state-space partitioning. We relate the norms of these local linear operators to the energy stored in the dissipative system with supply rates represented by their aggregate bias terms. Empirically, we analyze the variance in dynamical behavior and eigenvalue spectra of these local linear operators with varying weight factorizations, activation functions, bias terms, and depths.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,深部ニューラルネットワークを用いた離散時間力学系の解離性と局所漸近安定性について述べる。 ニューラルネットワークの表現をポイントワイドアフィンマップとして活用し、局所線形演算子を露出させ、古典的なシステム解析および設計手法にアクセスできるようにする。 これにより、神経力学系の挙動の「クラック・ザ・ブラックボックス」を、その分散性を評価し、静止点と状態空間の分割を推定できる。 これらの局所線型作用素のノルムを散逸系に蓄積されたエネルギーと、それらの総バイアス項で表される供給率とを関連付ける。 実験により, 重み分解, 活性化関数, バイアス項, 深さの異なる局所線形作用素の動的挙動と固有値スペクトルのばらつきを解析した。

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