論文の概要: Entropy and reversible catalysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05573v2
- Date: Wed, 5 Jan 2022 09:26:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-21 05:54:58.649285
- Title: Entropy and reversible catalysis
- Title（参考訳）: エントロピーと可逆性触媒
- Authors: Henrik Wilming
- Abstract要約: 非減少エントロピーは、物理的システムの状態を異なる状態に変換するために必要な、かつ十分な条件を提供することを示す。
量子統計力学において、ギブス状態の定量的単一ショット特性を得るのにどのように使用できるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: I show that non-decreasing entropy provides a necessary and sufficient
condition to convert the state of a physical system into a different state by a
reversible transformation that acts on the system of interest and a further
"catalyst" whose state has to remain invariant exactly in the transition. This
statement is proven both in the case of finite-dimensional quantum mechanics,
where von~Neumann entropy is the relevant entropy, and in the case of systems
whose states are described by probability distributions on finite sample
spaces, where Shannon entropy is the relevant entropy. The results give an
affirmative resolution to the (approximate) "catalytic entropy conjecture"
introduced by Boes et al. [PRL 122, 210402 (2019)]. They provide a complete
single-shot characterization without external randomness of von Neumann entropy
and Shannon entropy. I also compare the results to the setting of
phenomenological thermodynamics and show how they can be used to obtain a
quantitative single-shot characterization of Gibbs states in quantum
statistical mechanics.
- Abstract（参考訳）: 非減少エントロピーは、物理的システムの状態が興味あるシステムに作用する可逆的な変換と、遷移において状態が正確に不変でなければならないさらなる「触媒」によって、物理的システムの状態を異なる状態に変換するために必要な条件を提供する。
この主張は、フォン–ノイマンエントロピーが関連するエントロピーである有限次元量子力学の場合と、シャノンエントロピーが関連するエントロピーである有限標本空間上の確率分布によって状態が記述される系の場合の両方で証明される。
この結果は、Boesらによって導入された(近似的な)「触媒エントロピー予想」に対する肯定的な解決を与える。
[PRL 122, 210402 (2019)]
これらはフォン・ノイマンエントロピーとシャノンエントロピーの外部ランダム性のない完全な単発特徴を与える。
また、この結果と現象論的熱力学の設定を比較し、量子統計力学におけるギブス状態の定量的単一ショット特性を得る方法を示す。
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