論文の概要: Theory-guided hard constraint projection (HCP): a knowledge-based
data-driven scientific machine learning method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06148v2
- Date: Sat, 23 Jan 2021 14:52:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-11 03:11:42.421894
- Title: Theory-guided hard constraint projection (HCP): a knowledge-based
data-driven scientific machine learning method
- Title（参考訳）: 理論誘導型ハード制約予測(HCP):知識に基づくデータ駆動型科学機械学習手法
- Authors: Yuntian Chen, Dou Huang, Dongxiao Zhang, Junsheng Zeng, Nanzhe Wang,
Haoran Zhang, and Jinyue Yan
- Abstract要約: 本研究は理論誘導型ハード制約射影(hcp)を提案する。
このモデルは、支配方程式のような物理的な制約を、離散化によって容易に扱える形式に変換する。
理論誘導型HCPの性能は不均一な地下流れ問題に基づく実験により検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.778724782015986
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Machine learning models have been successfully used in many scientific and
engineering fields. However, it remains difficult for a model to simultaneously
utilize domain knowledge and experimental observation data. The application of
knowledge-based symbolic AI represented by an expert system is limited by the
expressive ability of the model, and data-driven connectionism AI represented
by neural networks is prone to produce predictions that violate physical
mechanisms. In order to fully integrate domain knowledge with observations, and
make full use of the prior information and the strong fitting ability of neural
networks, this study proposes theory-guided hard constraint projection (HCP).
This model converts physical constraints, such as governing equations, into a
form that is easy to handle through discretization, and then implements hard
constraint optimization through projection. Based on rigorous mathematical
proofs, theory-guided HCP can ensure that model predictions strictly conform to
physical mechanisms in the constraint patch. The performance of the
theory-guided HCP is verified by experiments based on the heterogeneous
subsurface flow problem. Due to the application of hard constraints, compared
with fully connected neural networks and soft constraint models, such as
theory-guided neural networks and physics-informed neural networks,
theory-guided HCP requires fewer data, and achieves higher prediction accuracy
and stronger robustness to noisy observations.
- Abstract（参考訳）: 機械学習モデルは、多くの科学・工学分野で成功している。
しかし、モデルがドメイン知識と実験観測データを同時に利用するのは難しいままである。
エキスパートシステムで表現される知識ベースのシンボリックAIの応用は、モデルの表現力によって制限され、ニューラルネットワークで表現されるデータ駆動コネクショナリズムAIは、物理的なメカニズムに反する予測を生成する傾向にある。
ドメイン知識を観察と完全に統合し,事前情報とニューラルネットワークの強適合性を最大限に活用するために,理論誘導型ハード制約投影(hcp)を提案する。
このモデルは、制御方程式のような物理的制約を離散化によって容易に扱える形式に変換し、射影を通して厳しい制約最適化を実行する。
厳密な数学的証明に基づいて、理論誘導HCPは、モデル予測が制約パッチの物理的メカニズムに厳密に適合することを保証できる。
理論誘導HCPの性能は不均一な地下流れ問題に基づく実験により検証した。
厳密な制約の適用により、理論誘導ニューラルネットワークや物理情報ニューラルネットワークのような完全に接続されたニューラルネットワークやソフト制約モデルと比較して、理論誘導型HCPは少ないデータを必要とし、ノイズの多い観測に対して高い予測精度と強い堅牢性を達成する。
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