論文の概要: Quantum chaos and ensemble inequivalence of quantum long-range Ising chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06505v3
• Date: Wed, 29 Sep 2021 16:25:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 03:17:06.354827
• Title: Quantum chaos and ensemble inequivalence of quantum long-range Ising chains
• Title（参考訳）: 量子長距離イジングチェーンの量子カオスとアンサンブル非等価性
• Authors: Angelo Russomanno, Michele Fava, and Markus Heyl
• Abstract要約: 我々は、大規模な正確な対角化を用いて、指数との長距離パワーロー相互作用を持つ横場における量子イジング鎖を研究する。 以上の結果から, 少量のエネルギーが低エネルギーで$alpha1$, 大容量で$N$でも持続し, アンサンブル不等式が生じる可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use large-scale exact diagonalization to study the quantum Ising chain in a transverse field with long-range power-law interactions decaying with exponent $\alpha$. We numerically study various probes for quantum chaos and eigenstate thermalization {on} the level of eigenvalues and eigenstates. The level-spacing statistics yields a clear sign towards a Wigner-Dyson distribution and therefore towards quantum chaos across all values of $\alpha>0$. Yet, for $\alpha<1$ we find that the microcanonical entropy is nonconvex. This is due to the fact that the spectrum is organized in energetically separated multiplets for $\alpha<1$. While quantum chaotic behaviour develops within the individual multiplets, many multiplets don't overlap and don't mix with each other, as we analytically and numerically argue. Our findings suggest that a small fraction of the multiplets could persist at low energies for $\alpha\ll 1$ even for large $N$, giving rise to ensemble inequivalence.
• Abstract（参考訳）: 大規模完全対角化を用いて、長距離のパワーロー相互作用が指数値$\alpha$で崩壊する横場における量子イジング鎖の研究を行う。 量子カオスおよび固有状態熱分解の様々なプローブを固有値と固有状態のレベルについて数値的に研究する。 レベルスペーシング統計はウィグナー・ダイソン分布への明確なサインとなり、従って全ての値$\alpha>0$の量子カオスに向かう。 しかし、$\alpha<1$の場合、マイクロカノニカルエントロピーは非凸であることが分かる。 これは、スペクトルがエネルギー的に分離された多重で$\alpha<1$で構成されているためである。 量子カオスの振る舞いは個々の多重項内で発達するが、多くの多重項は重複せず、解析的および数値的に議論されるように互いに混合しない。 以上の結果から,低エネルギーで$\alpha\ll 1$,大容量で$N$でも持続し,アンサンブル不等式が生じる可能性が示唆された。

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